matlab绘制庞加莱截面_matlab庞加莱截面法画Lorenz系统分岔图(附图).doc
利用庞加莱截面法 画的Lorenz 系统的分岔图，复制改成其他系统即可运行，Matlab12a可以运行，附分岔图，见下页！
function Lorenz_bifur_r
Z=[];
for r=linspace(1,200,500);
% 舍弃前面迭带的结果，用后面的结果画图
[T,Y]=ode45(@Lorenz,[0,1],[1;
1;
1;
16;
r;
4]);
[T,Y]=ode45(@Lorenz,[0,50],Y(length(Y),:));
Y(:,1)=Y(:,2)-Y(:,1);
% 对计算结果进行判断，如果点满足x=y，则取点
for k=2:length(Y)
f=k-1;
if Y(k,1)<0
if Y(f,1)>0
【matlab绘制庞加莱截面_matlab庞加莱截面法画Lorenz系统分岔图(附图).doc】y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));
Z=[Z r+abs(y)*i];
end
else
if Y(f,1)<0
y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));
Z=[Z r+abs(y)*i];
end
end
end
end
plot(Z,'.','markersize',1)
title('Lorenz映射分岔图')
xlabel('r'),ylabel('|y| where x=y')
function dy = Lorenz(t,y)
% Lorenz系统
% 系统微分方程：
% dx/dt = -a(x-y)
% dy/dt = x(r-z)-y
% dz/dt = xy-bz
dy=zeros(6,1);
dy(1)=-y(4)*(y(1)-y(2));
dy(2)=y(1)*(y(5)-y(3))-y(2);
dy(3)=y(1)*y(2)-y(6)*y(3);
dy(4)=0;
dy(5)=0;
dy(6)=0;
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