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真实的牛顿是什么样的人？
艾萨克牛顿(1642.12.33541727.3.20)是英国物理学家、数学家、天文学家和自然哲学家。【简介】英国当时最著名的数学家、科学家、哲学家，也是炼金术士。他在1687年7月5日出版的《自然哲学的数学原理》一书中提出的万有引力定律和牛顿运动定律是经典力学的基石。牛顿和莱布尼茨独立发明了微积分。他留下了50多万字的炼金术手稿和100万字的神学手稿。英国物理学家牛顿的智商：190岁的牛顿1643年1月4日出生于英国林肯郡小镇沃尔索普的一个农民家庭。牛顿是个早产儿，出生时只有三磅重。助产士和他的亲属担心他是否能活下来。谁也没想到，这个看似不起眼的小东西会成为科学巨人，居然活到85岁。牛顿的父亲在他出生前三个月去世了。当他两岁时，他的母亲改嫁给了一名牧师，并将牛顿留给了他的祖母抚养。1岁时，母亲亡夫去世，母亲带着儿子和两个女儿回到牛顿。牛顿从小沉默寡言，性格倔强，这个习惯可能来自于他的家庭情况。大约从五岁起，牛顿被送到一所公立学校。牛顿少年时并不是神童。他资质一般，成绩一般，但他喜欢看书，看介绍各种制作简单机械模型方法的书，受到启发，自己动手制作一些稀奇古怪的小玩意，比如风车、木钟、折叠灯笼等等。传说牛顿在了解风车的机械原理后，自己做了一个磨坊的模型。他把一只老鼠绑在有轮子的跑步机上，然后在轮子前面放一粒玉米，刚好在老鼠够不到的地方。当老鼠想吃玉米的时候，它不停地跑，所以轮子不停地转；又一次，当他放风筝时，一盏小灯挂在绳子上。晚上，村民们惊讶地发现一颗彗星出现了。他还做了一个小水钟。每天早上，小水钟都会自动往他脸上滴水，叫醒他。他还喜欢绘画、雕刻，尤其是雕刻日晷。他画的日晷放在家里的角落和窗台的每个地方，看日影的移动。牛顿12岁进入离家不远的格兰瑟姆中学。牛顿的母亲曾希望他成为一名农民，但牛顿本人并无此意，而且热爱阅读。随着年龄的增长，牛顿越来越喜欢阅读、冥想和做小的科学实验。当他在格兰瑟姆中学读书时，他和一位药剂师呆在一起，他受到化学实验的影响。【牛顿的成就】对力学的贡献牛顿在伽利略等人工作的基础上进行深入研究，总结出物体运动的三个基本定律(牛顿三定律):当任何物体不受外力或外力的合力为零时，它将保持原来的运动状态不变，即在原来的运动继续匀速直线运动的同时保持静止。在外力作用下，任何物体的运动状态都发生变化，其动量随时间的变化率与外力成正比。通常可以表述为：物体的加速度与外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向一致。当物体A给物体B一个力时，物体B必须同时给物体A一个反作用力。力和反作用力大小相等，方向相反，在同一直线上。这三个非常简单的物体运动定律为力学奠定了坚实的基础，并对其他学科的发展产生了巨大的影响。伽利略提出了第一定律的内容，然后r.笛卡尔进行了形式上的改进，伽利略非正式地提到了第二定律的内容。第三定律的内容是牛顿在总结了C. Raine、J. Wallis和C. Huygens的结果后得出的。牛顿是万有引力定律的发现者。他从1665年到1666年开始思考这个问题。
1679年，R. Hook在信中提出引力应与距离的平方成反比，抛射体在地球高度的轨道是椭圆的。假设地球有一个缺口，抛射体会回到原来的地方，而不是像牛顿想象的那样轨道是一条朝向地心的螺旋线。牛顿没有回复，而是采纳了胡克的意见。他基于开普勒的行星运动定律和其他人的研究成果，从数学上推导出万有引力定律。牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一为一个基本力学体系，建立了经典力学的理论体系。正确反映了低速运动的宏观物体的宏观运动规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然认识的一次飞跃。指出流体的牛顿粘性阻力与剪切速率成正比。他说：流体部分之间缺乏润滑性造成的阻力，如果其他都一样，与流体部分之间的分离速度成正比。现在，符合这个定律的流体称为牛顿流体，包括最常见的水和空气，不符合这个定律的称为非牛顿流体。当给定气流中平板的阻力时，牛顿对气体采用质点模型，得出阻力与攻角的正弦平方成正比的结论。总的来说，这个结论是不正确的，但由于牛顿的权威地位，后人早就把它奉为信条。20世纪，T卡门在总结空气动力学的发展时，调侃牛顿把飞行推迟了一个世纪。关于声速，牛顿正确地指出，声速与大气压的平方根成正比，与密度的平方根成反比。而是因为他认为声音传播是
等温过程，结果与实际不符，后来P.-S.拉普拉斯从绝热过程考虑，修正了牛顿的声速公式。数学方面的贡献17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即变化率，写作等。他说的“差率”“变率”就是微分。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利用它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学分析（牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题，半年内全欧数学家无人能解答。1697年，一天牛顿偶然听说此事，当天晚上一举解出，并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮” 。牛顿在前人工作的基础上，提出“流数(fluxion)法”，建立了二项式定理，并和G.W.莱布尼茨几乎同时创立了微积分学，得出了导数、积分的概念和运算法则，阐明了求导数和求积分是互逆的两种运算，为数学的发展开辟了一个新纪元。光学方面的贡献牛顿曾致力于颜色的现象和光的本性的研究。1666年，他用三棱镜研究日光，得出结论：白光是由不同颜色(即不同波长)的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。牛顿还曾把一个磨得很精、曲率半径较大的凸透镜的凸面，压在一个十分光洁的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接触点是一个暗点，周围则是明暗相间的同心圆圈。后人把这一现象称为“牛顿环” 。他创立了光的“微粒说”，从一个侧面反映了光的运动性质，但牛顿对光的“波动说”并不持反对态度。1704年，他出版了《光学》一书，系统阐述他在光学方面的研究成果。热学方面的贡献牛顿确定了冷却定律，即当物体表面与周围有温差时，单位时间内从单位面积上散失的热量与这一温差成正比。天文学方面的贡献牛顿1672年创制了反射望远镜。他用质点间的万有引力证明，密度呈球对称的球体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替。他还用万有引力原理说明潮汐的各种现象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有关，而且同太阳的方位有关。牛顿预言地球不是正球体。岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动造成的。哲学方面的贡献牛顿的哲学思想基本属于自发的唯物主义，他承认时间、空间的客观存在。如同历史上一切伟大人物一样，牛顿虽然对人类作出了巨大的贡献，但他也不能不受时代的限制。例如，他把时间、空间看作是同运动着的物质相脱离的东西，提出了所谓绝对时间和绝对空间的概念；他对那些暂时无法解释的自然现象归结为上帝的安排，提出一切行星都是在某种外来的“第一推动力”作用下才开始运动的说法。《自然哲学的数学原理》牛顿最重要的著作，1687年出版。该书总结了他一生中许多重要发现和研究成果，其中包括上述关于物体运动的定律。他说，该书“所研究的主要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况，所以我们研究的是自然哲学的数学原理。”该书传入中国后，中国数学家李善兰曾译出一部分，但未出版，译稿也遗失了。现有的中译本是数学家郑太朴翻译的，书名为《自然哲学之数学原理》，1931年商务印书馆初版，1957、1958年两次重印。牛顿对自然的兴趣由于牛顿在剑桥受到数学和自然科学的熏陶和培养，对探索自然现象产生极为浓厚的兴趣。就在1665～1666年这两年之内，他在自然科学领域内思潮奔腾，才华迸发，思考前人从未思考过的问题，踏进前人没有涉及的领域，创建前所未有的惊人业绩。1665年初他创立级数近似法以及把任何幂的二项式化为一个级数的规则。同年11月，创立正流数法（微分）；次年1月，研究颜色理论；5月，开始研究反流数法（积分）。这一年内，牛顿还开始想到研究重力问题，并想把重力理论推广到月球的运行轨道上去。他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说，说的也是在此时发生的轶事。总之，在家乡居住的这两年中，牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题。由此可见，牛顿一生的重大科学思想是在他青春年华、思想敏锐短短两年期间孕育、萌发和形成的。1667年牛顿重返剑桥大学，10月1日被选为三一学院的仲院侣，次年3月16日选为正院侣。当时巴罗对牛顿的才能有充分认识。1669年10月27日巴罗便让年仅26岁的牛顿接替他担任卢卡斯讲座的教授。牛顿把他的光学讲稿(1670～1672)、算术和代数讲稿(1673～1683)《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）的第一部分(1684～1685)，还有《宇宙体系》(1687)等手稿送到剑桥大学图书馆收藏。1672年起他被接纳为皇家学会会员，1703年被选为皇家学会主席直到逝世。其间牛顿和国内外科学家通信最多的有R.玻意耳、J.柯林斯、J.夫拉姆斯蒂德、D.格雷果理、E.哈雷、胡克、C.惠更斯、G.W.F.von莱布尼兹和J.沃利斯等。牛顿在写作《原理》之后，厌倦大学教授生活，他得到在大学学生时代结识的一位贵族后裔C.蒙塔古的帮助，于1696年谋得造币厂监督职位，1699年升任厂长，1701年辞去剑桥大学工作。当时英国币制混乱，牛顿运用他的冶金知识，制造新币。因改革币制有功，1705年受封为爵士。晚年研究宗教，著有《圣经里两大错讹的历史考证》等文。牛顿于1727年3月31日（儒略历20日）在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世，以国葬礼葬于伦敦威斯敏斯特教堂。《光学》和反射式望远镜的发明，光学和力学一样，在古希腊时代就受到注意。用于天文观测的需要，光学仪器的制作很早就得到了发展，光的反射定律早在欧几里得时代已经闻名，但折射定律直到牛顿出生之前不久才为荷兰科学家W.斯涅耳所发现。玻璃的制作早已从阿拉伯辗转传入西欧。16世纪荷兰磨制透镜的手工业大兴。把透镜适当组合成一个系统就可成为显微镜或望远镜。这两种仪器的发明对科学发展起了重大作用。在牛顿之前，伽利略首先把他所制作的望远镜用在天象观测上。枷利略式的望远镜是以一片会聚透镜为目镜、一片发散透镜为物镜的望远镜。还有当时盛行的由两片会聚透镜组成的开普勒望远镜。两种望远镜都无法消除物镜的色散。牛顿发明以金属磨成的反射镜代替会聚透镜作为物镜，这样就避免了物镜的色散。当时牛顿制成的望远镜长6英寸，直径1英寸，放大率为30～40倍。经过改进，1671年他制作了第二架更大的反射式望远镜，并送到皇家学会评审。这台望远镜被皇家学会作为珍贵科学文物收藏起来。为了制造反射式望远镜，牛顿亲自冶炼合金和研磨镜面。牛顿自幼爱好动手制模型，做试验，这对他在光学实验上的成功有极大帮助。光的颜色问题早在公元前就有人在作猜测，把虹的光色和玻璃片的边缘形成的颜色联系起来。从亚里士多德以来到笛卡儿都认为白光是纯洁的、均匀的，是光的本质，而色光只是光的变种。他们都没像牛顿那样认真做过实验。【牛顿的发现】大约在1663年，牛顿即开始热衷于光学研究，磨玻璃、制作望远镜也在这个时期。1666年，他购得一块玻璃三棱镜，开始研究色散现象。为了这个目的，牛顿在他的《光学》一书中写道:“把我的房间弄暗，在我的窗板上开一个小孔，以便适量的太阳光射入室内，就在入口处安置我的棱镜，光通过棱镜折射达到对面的墙上。”牛顿看到墙上有彩色的光带，光带之长数倍于原来的白光点，他意识到这些彩色就是组成白色太阳光的原始光色。为了证明这一点，牛顿进一步做实验。在光带投射的屏上也打一个小孔，让光带中彩色的一部分穿过第二个小孔，经过放在屏后的第二个棱镜折射投到第二个屏上，又让第一棱镜绕它的轴缓慢转动，只见穿出第二个小孔落在第二屏上的像随着第一棱镜转动而上下移动。于是看到，为第一棱镜折射最大的蓝光，经过第二棱镜也是折射得最大；反之，红光被前后两个棱镜折射得最小。于是牛顿作出结论:“经过第一棱镜折射后所得长方形的彩色光带不是别的，正是由不同的彩色光所组成的白色光经折射而形成的。”也就是说：“白光本身是由折射程度不同的各种彩色光所组成的非均匀的混合体。”这就是牛顿的光色理论。它是通过实验建立起来的，牛顿自称这个实验为“关键性实验” 。这个实验可说是一个半世纪后J.von夫琅和费建立光谱术的基础。事实上牛顿在他的《光学》第1卷命题4问题1中用过1～2英寸长、宽仅1/10或1/20英寸的长方形的孔代替小圆孔，他说所得结果较前更清晰，但没有夫琅和费线的记载。牛顿在这方面做了大量的实验之后，于1672年把他的结论用书信形式送交皇家学会评审。不料竟引起一场尖锐的论战。当时惠更斯反对他，胡克攻击他尤甚。早在1665年胡克就在英国提出光的波动理论，这只是一个假说。惠更斯则把它完整起来，认为空间的以太是无所不在的，他把以太作为振动的媒质，把媒质的每一个质点都看成一个中心，在中心的周围形成一个波，惠更斯成功地用这个物理图像来解释光的反、折射、还以此来研究冰洲石的双折射（但是光的波动学说的确立还有待于一个半世纪之后由英国的T.杨的干涉实验来证明）。牛顿则持光的微粒说，他认为波动说的最大障碍是不能解释光的直线进行。他提出发光物体发射出以直线运动的微粒子、微粒子流冲击视网膜就引起视觉。它也能解释光的折射与反射，甚至经过修改也能解释F.M.格里马尔迪发现的“衍射”现象。但对薄膜形成的彩色，牛顿则承认微粒说不如波动说解释得明快。微粒说与波动说之争在当时是十分激烈的，双方争论持续多年。当年光的微粒说与波动说之争，现在可以引用E.T.惠特克的话来结束这桩公案：“当A.爱因斯坦以M.普朗克的量子原理来解释光电效应，光的微粒思想经过一个世纪的沉寂而在1905年又获得了新生，并因此而导致光量子存在的基本原理。他的思想为实验所充分肯定，特别是光子与电子碰撞所产生的康普顿效应服从经典的碰撞力学定律。而同时，关于光的波动性的实验并没有失效，于是我们不得不承认波动说和微粒假说都是正确的。”无疑，牛顿的《光学》(Opticks)是和他的《原理》同为物理学的巨著，也是科学界的经典著作。《光学》第一版印于1704年，在胡克逝世之后问世。《光学》最后部分以独特的形式附上一份著名的“问题”表，共提出31个“问题”（第一版提出16个“问题”）。在“问题”中所谈到的不仅是光的折射、反射等，还涉及光与真空，甚至重力、天体等问题。在多处谈到光的波动，涉及太阳光与物质的相互作用等问题，这些问题涉及物理学的诸多方面，富有启发性，后人评价这些“问题”是《光学》中最重要的部分，并非虚语。牛顿在《光学》一书中凭借实验的结果与分析，建立了光的理论。但在全书中没有提起不同玻璃具有不同折射率，在全书中也没有做消色差的实验，这或许是由于他当时还没有获得不同质玻璃的三棱镜的缘故。但是牛顿制造反射式望远镜来避免物镜的色散，却是个妙法，迄今大型望远镜的制造还遵从此法。牛顿死后3年(1730)出版了经牛顿生前订校过的《光学》第4版。现在流行的1931年版本就是根据第4版重印的。万有引力定律和《自然哲学的数学原理》，16世纪丹麦天文学家第谷对行星绕日运行作了长年累月的观测，他死后德国天文学家开普勒整理并分析了第谷的20年的观测记录，总结出行星运动的著名开普勒三定律。这个发现不仅为经典天文学奠定了基础，更重要的是导致了其后万有引力定律的发现。开普勒在得出行星运动三定律之前，1596年曾提出关于太阳行星间的吸引作用的思想；随之提出物体作圆周运动时出现离心力问题。一般认为伽利略已领悟到离心力，但对它作进一步的认识和计算则有待于牛顿。1664年1月20日牛顿在他的《算草本》上已提出如何计算物体作圆周运动时的向心力的具体方法。牛顿把推导、计算方法详尽地写入他的《原理》（第3版）第一编第二章命题4定理4下面推论1中，明确地指出：“因此，由于这些圆弧代表运动物体的速度，向心力就是这个速度的平方除以圆周半径。”从这里可以看出，向心力的求得对于距离平方反比定律的推导是不可少的。顺便提一下，惠更斯从不同途径推导得离心力方程和牛顿的相似，结果于1673年发表。牛顿虽在早年的《算草本》上提出求向心力的方法，但他自己说“惠更斯先生后来所发表的离心力理论，我相信在我之前” 。引人注意的是，在《原理》第一编和第三编中，凡提到轨道运行时，牛顿都没有提及离心力一词，总是强调拉向轨道中心的向心力。关于引力反比于距离平方定律，历史上记载了当时对此发明权的争论，有人以为距离平方反比定律可以从开普勒第三定律直接推出，但缺乏向心力的概念和运动，不可能推出这定律。而向心力的概念与运算都是牛顿最早做出来的。长牛顿7岁的胡克当年就宣称他早已知道引力反比于距离平方定律，但提不出证据来。当《原理》第1版在印刷时，胡克通过哈雷向牛顿要求分享此定律的发明权。牛顿加以拒。在《原理》（第3版）上述命题4下的注释中提到距离平方反比定律适用于天体运动时，牛顿说:“雷恩爵士、胡克博士和哈雷博士曾分别注意过。”同时也提及“惠更斯先生在他的出色著作《钟摆的振荡》中曾把重力比之于旋转体的离心力” 。这样，人们对距离平方反比定律的发明权就有所了解了。有人认为，1666年牛顿在乌尔斯索普家中试图以地球表面大圆弧上1度的长度为60英里来计算月地之间的引力；通过实际计算，月球绕地球的周期与实际不能符合，算稿便弃置一旁。1682年牛顿获悉J.皮卡德的地球经度1度之长为69.1英里的数据，便重行计算，才使计算与实际观测相吻合。牛顿把日常所见的重力和天体运动的引力统一起来，在科学史上有特别重要的意义。行星绕日运动的轨道究竟是什么样？这是当时科学界所关心的问题。这问题答案的公开和《原理》的出版密切相关，科学史上已有生动的记载。1684年1月C.雷恩、哈雷和胡克3位英国当时科学界著名人士在伦敦相叙讨论行星运动轨道问题。胡克虽说他已通晓，但拿不出计算结果。于是牛顿的好友哈雷专程去剑桥请教牛顿。牛顿告诉哈雷他自己已计算过了，肯定地说，行星绕日轨道是椭圆；但手稿压置多年一时找不到，应允重行计算，约期3个月后交稿。哈雷如约再度访剑桥，牛顿交给一份手稿《论运动》，哈雷大为赞赏。牛顿在此稿基础上另写一书《论物体运动》，1684年12月送交英国皇家学会。此书第一部分主要相当于后来的《原理》第一编及第二编；而其余部分成为《原理》的第三编。哈雷怂恿牛顿写成《原理》全书公开出版，由他出资印刷，并亲自督校。1687年7月《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturaal is Principia Мathematica)第1版问世，时距1664年牛顿开始思考并进行草算已23年。《原理》第2版于1713年出版，第3版于1725年出版（见彩图牛顿名著《原理》（1686）扉页）。《原理》原用拉丁文写成。牛顿逝世后2年由A.莫特译成英文付印，即今所见的流行的《原理》英文本。《原理》第一编之前有两部分重要的论述。第一部分为定义。定义共8条，其中有关向心力的有5条。他说，施加于物体的力有不同来源，例如撞击、压力和向心力。向心力一词是牛顿创造的（在另一场合即惠更斯称之为离心力的补充词）。牛顿在定义一章中有长篇诠释，其中提到了一个假想实验：“在高山上发射炮弹、炮力不足，炮弹飞了一阵便以弧形曲线下落地面。假如炮力足够大，炮弹将绕地球面周行，这是向心力的表演。”今日人造卫星的设想在那时牛顿的脑子里已浮现出来了。在定义一章中牛顿尽情阐述了他的时空绝对性概念。他对人们熟知的空间与时间，择名绝对空间和绝对时间。牛顿认为，只有在绝对空间中绝对运动才可以觉察，特别是在物体旋转时。当时惠更斯和英国大主教G.贝克莱对此表示疑问。无论如何，这短短一章定义表达了牛顿对力与时空的基本观点，是研究牛顿的重要原始文献。在第一编之前，除定义一章外，还有公理或称运动定理一章。在这章里牛顿阐述著名的运动三定律（见牛顿运动定律）。第一运动定律一般称作惯性定律，通常认为已由伽利略和笛卡儿所道出。为了要变更物体运动方向(或称变更运动速度)必须有外力作用，这其间必然会产生质量的概念。质量(原文物质的量)这个基本概念是由牛顿在《原理》第一编定义章中首先提出的，成为物理学中最基本概念之一。他清楚地把质量和重量区分开来，阐明了在各种不同环境中两个量的相互关系。在力学中牛顿用质量表示物体的特征。爱因斯坦指出：“只有引进质量这一新概念之，他（牛顿）才能把力和加速度联系起来。”动量一词牛顿也作了定义。牛顿指出，动量是衡量物质运动的量，它联系物质与运动两个量；物质加倍，动量加倍；物质与运动都加倍；动量即为原来的4倍。随后阐述动量守恒。牛顿在运动三定律之后有7个推论，其中论述到两力同时作用一物体上，则物体加速度方向和力的合成都在两力平行四边形的对角线上。此后还有一段很长的诠释，总论运动三定律的联系性，还用两摆的弹性碰撞和非弹性碰撞实验来阐述运动守恒并说明第二定律和第三定律之间的关系。从上面看，牛顿运动三定律不是分立的，而是相关的。牛顿早年在《算草本》中以碰撞实验研究力，在《原理》中他强调以“冲量”作为力的概念。随后发展这个概念，说无限短促间隙的相关系列冲量就成为连续作用力。这句话就包含以微分形式表达力的定义。牛顿设想，一质点在直线上作惯性运动，这质点和线外某一定点相联，在相等时间内这联线扫过的面积必然相等；如果在线上某点遇到一个外力，则质点要偏向质点原运动方向与外力方向之间的某一方向上运动。牛顿用他创造的无限小概念极限的方法最终证明了：一个运动着的质点，受到某个定点的外力作用，如果这个外力在质点和定点的联线上，而且力的强度反比于距离二次方，那么这质点运动轨迹很可能是个椭圆，这定点就是椭圆的焦点。于此，牛顿得出行星与太阳之间联线所扫过的面积必然和时间成比例。牛顿又设想，质点在椭圆上从一点经过无限短时间运行，这质点在短暂时间运行所到之处偏离切线的距离反比于从焦点到该点的距离平方。而当椭圆上两点相接近时，牛顿得出，在这极限情况下开普勒的面积定律是关键条件。总之，牛顿得到如下结论：假如面积定律有效，椭圆形轨道意味着指向焦点的力必然反比于距离平方。牛顿于是着意证明，面积定律是作用在运动物体的力指向中心的充分和必要条件。这揭示了开普勒的第一、第二两定律的重要性。《原理》第二编论述在有阻力媒质(气体、液体)内的质点运动。牛顿在这里用了更多的数学方法，而物理涵义较前为少。在第一编里牛顿费尽心力用各种方法证明宇宙间引力（向心力）之存在；而在第二编里，牛顿设想，在媒质中阻力与物体运行速度成正比；又设想与速度平方成正比；甚至认为一部分为速度之比，另一部分为速度平方之比。他还论证过一些其他的问题。在这些工作中牛顿以数学技巧来处理一些看来无实际物理意义的问题。他还研究了气体的弹性和可压缩性。在《原理》第二编中，牛顿用摆在流体中的运动实验测定重量（即地球引）和惯性大小的关系。在经典物理学中这两个量只能由实验来测定。关于
lol抓人英文怎么说arrest，是抓人的意思。这只是英雄联盟的一种英文，其中还有很多英文解释如下：欢迎来到召唤师峡谷！ Welcome to Summoner”s Rift!一血1st blood你击杀一名敌方英雄 You have slain an enemy.你被敌方英雄击杀 You have been slain.队友击杀 An enemy has been slain.队友被杀 An ally has been slain.被塔杀 Executed双杀double kill三杀triple kill四杀quadra-kill五杀penta-kill团灭！ Aced! 连杀被中断shut down正在大杀特杀 killing spree接近暴走 rampage无人能挡 unstoppable接近神 god-like超神 legendary主宰比赛 dominating我主推塔 Your team has destroyed a turret.敌方推塔 Your turret has been destroyed.我方摧毁水晶 Your team has destroyed an inhibitor.敌方摧毁水晶 Your inhibitor has been destroyed.我方召唤水晶即将重生 Your inhibitor is respawning soon.敌方召唤水晶即将重生 The enemy”s inhibitor is respawning soon.所以说打英雄联盟还能学英语，一举两得。

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荷兰猪在什么情况下咬人？1、一般来说如果你抱着荷兰猪，但是它们又想要尿尿的时候就会咬人了哦。豚鼠喜欢有点隐私的上厕所!他们不想尿在你的身上。如果你抱着它们，它们一般都会告诉你,它们有特别的“需要” 。有些猪猪会开始烦躁，尝试摆脱或从你的腿上或毛巾跳走。有些猪猪会轻轻咬它周围的东西，如你的手背或手指。如果你一开始忽略了它们的信号，这个咬通常会增加强度，直到它们放弃了挣扎，直接尿你的身上了!2、在发展到成年所经历的青春期会咬人。往往是在4个月—1岁或宝宝的时期，荷兰猪会表现出这种行为。一旦他们成熟（通常经是在他满一岁以后），咬人的行为自然就会改善很多。另外，如果你在荷兰猪在怀孕的时候惹怒或者触碰了它，它也会出现咬人等攻击的行为。3、如果当它们皮肤有螨虫或其他一些皮肤疾病，如寄生虫或生病的状况下就会咬人了。皮肤疾病会使荷兰猪的皮肤对接触非常敏感。它们因受到螨虫的侵袭而对触摸感觉疼痛，抚摸它们会造成他们更大的不适。由于痛苦，它们的自然反应是可能试图咬你。如果你的豚鼠有此样表现，再加上皮肤又刮伤，请联系你的兽医。4、荷兰猪基本是不喜欢被抱起来或抱在怀里的。这样使它们很没有安全感，并可能试图咬抱着它们的人进行沟通，以此来表示出它们是不快乐的。通常情况下，这个咬，仅仅是轻轻的咬。但是，如果猪猪在那个基础上再遇到额外的压力，如有小朋友，噪音，不熟悉的寻常的活动，咬的力度可能就会升级。5、有荷兰猪对某些部位比较敏感。许多荷兰猪不喜欢被触摸或抚摸其臀部。可以先确定这是否是由于螨虫或疾病，而不是一般的敏感性。6、一般情况下荷兰猪是不会咬人的，因为他们的性情温和。但是不要忘了有句俗话叫做兔子急了也会咬人哦。
psp合金装备：掌上行动如何编入队员？第一个抓人任务后就可以随便抓了（BOSS不能抓，可以通过一些特殊方法获得部分BOSS），抓完人不能马上使用，要等到系统提示XX已被说服成同伴才能编入队伍。编入队伍：首先选择要编入的位置，然后按确定，再选药编入的同伴(小茶杯图标里的同伴，成功说的的都在那里，中文版的应该显示是休息区)按确定就可以了。隐藏人物及BOSS获得：PYTHON(钉子头):Anti-Snake入手条件:MK22打败他,之后就会加入(冷冻手雷)打法:我是带热能探测器打的,可以清楚看到他的行踪,然后就很简单拉,MK22伺候null.jpg (23.29 KB)2006-12-13 14:04NULL(Frank啊!!!):入手条件:MK22打败他两次,二周目的时候会加入(可以用他的刀,但是不可以一手拿刀一手拿枪)备注:也有人说可以不用MK22,只要通关一次后，重新读取通关存档，然后存档，重新启动游戏，读档，就获得了PARAMEDIC.jpg (18.75 KB)2006-12-13 14:04PARA-MEDIC(MGS3的医疗救援)入手条件:在得到 Maralia 的解药后，去 Comm Base 和 Paramedic 通话，然后在 Hospital 放下间谍，等收到报告后，就可以去解救她SIGHT.jpg (22.73 KB)2006-12-13 14:04SIGINT(MGS3的武器专家,曾被小岛恶搞为SNAKE的情敌)入手条件:在解救 Snake 后，去 Comm Base 和 Sigint 通话，然后在 Town 放下间谍，收到报告后，就可以去Town解救他，但是解救时不能触发警报。RAIKOV2.jpg (19.77 KB)2006-12-13 14:04RAIKOV(他我就不多介绍了)入手条件:在 Snake 被抓走后，在 Western Wilderness 放下间谍，然后解救Snake，就可以收到报告，然后去Western Wilderness 解救他.(注意,报告里提示一个Handsome就是我们英俊的RAIKOV啦)TELIKO.jpg (17.19 KB)2006-12-13 14:04TELIKO(MGA1的女生)入手条件:先完成MPO一次,然后MEMORY STICK 里面要有MGA的记录VENUS.jpg (21.54 KB)2006-12-13 14:04VENUS(MGA2的女生)入手条件:先完成MPO一次,然后MEMORY STICK 里面要有MGA2的记录ZERO.jpg (22.43 KB)2006-12-13 14:04MAJOR ZERO(MGS3的大佐)入手条件:先完成MPO一次,然后MEMORY STICK 里面要有需要MGS DIGITAL NOVEL的记录CUNNINGHAM.jpg (11.22 KB)2006-12-13 14:04CUNNINGHAM入手条件:在1971年1月1号之前完成游戏，并且要用MK22击败 Cunningham，通关后获得打法:PGR或机枪打他的飞行器,BOSS失去平衡后,用MK22,按住L键,会自动瞄准!几个来回搞定ELISA.jpg (27.54 KB)2006-12-13 14:04ELISA入手条件: MEDIC等级达到80或以上(MEDIC等级可以在STATUS下查看!!)然后通关，读档，存档，重新读取，就获得了。注意,必须要在80或以上状态再通关才可以拿到GENE.jpg (25.93 KB)2006-12-13 14:04Gene入手条件:一共要入手过200个士兵，通关后就可以获得。（注意，是入手“过”，所以可以捕获士兵，然后放走，然后继续捕获，总捕获数到200就行，但要一次通关达到才行，这个数字通关后不累计）更正!!!!!其实200个士兵不用一次弄完,分开也可以的还有,关于人数的计算,最好是说服后,在解雇比较安全,如果在Prision Unit里就解雇的话,可能不累计到总人数打法主要是利用他冲刺后的硬直时间,最好用MK22打头stealth camoflauge.jpg (17.91 KB)2006-12-13 14:04最强装备:Stealth Camoflauge 隐身装备入手条件:科技队（Tech Squad）的等级必须达到 99，通关后就可以获得。推荐大家去PLANT抓,且SKILL最好为A或S,还有,如果出现ELITE ENGINEER且SKILL为A或S的是最佳人选哈哈,Sokolov果然是最强工程师啊,既是Elite Engineer,而且Skill为S12月14日更新!!!感谢MGCN的战友LazyLRX提供SOKOLOV&OCELOT;&EVA;的入手前题:打败了Cunningham,HARBOR那里听到过GHOST(就是电台里那个未露面的人,实际上他就是SOKOLOV)打来的电话.. 更正:我自己试了,不打败Cunningham同样3个任务都能收到!!!sokolov.jpg (8.62 KB)2006-12-15 16:54SOKOLOV(MGS3中MG的创造者)入手条件:先去POWER SUBSTATION,进去要放TIME BOMB那个地方,里面有两个士兵,要挟他们,其中一个会交出一个CODEC的号码,然后去SILO ENTRANCE(要有SPIES) 去地图上标着X的地方,到了那里之后CAMPBELL会找你,然后用之前拿到的号码去开门,里面有GHOST(SOKOLOV)想要的BLUEPRINT(就是METAL GEAR的蓝图). 拿到之后,如果有SPY在PLANT那里的话,就会出现情报,说那里有一个可疑的人物,那就是SOKOLOV,进去打METAL GEAR那个房间里面,然后爬梯子,SOKOLOV就在电脑室里面!详细图文看后面OCELOT.jpg (28.57 KB)2006-12-13 14:11Ocelot(MGS系列的顽敌,多重间谍)入手条件:要先拿到SOKOLOV之后,回去SILO ENTRANCE,找一个拿着火箭筒穿军装的人,逼供他,他会说看到一个拿着REVOLVER(左轮)的人. 然后要放SPY在TOWN,会说看到有OFFICER在夜晚的时候会在TOWN的TOWER里面.逼供他他会叫你去AIR PORT,去到AIR PORT之后去控制室,逼供那个小兵,他会跟你说一个CODEC的频率. 然后就去RAVINE,去找钥匙,然后进去房间里面,就可以跟OCELOT对话.他会跟你说”i will think it over”详细图文看后面EVA.jpg (25.39 KB)2006-12-13 14:11EVA(万众期待的EVA,伟大的蛇母啊 )入手条件:在做OCELOT的任务的其间会放SPY在GUEST HOUSE,然后会有情报来,说有一个政府官员在那,找到他之后向他逼供,他会说SECURITY BASE的LOCKER的事,然后去SECURITY BASE那个LOCKER那里,会出现很短的两句话. 然后就去COMM BASE那台机器里跟EVA联络,她会跟你说在一个星期后去机场接她. 接下来就一直去机场,然后ABORT MISSION, 直到CAMPBELL CALL你,那你就可以上去控制室. 但是到了控制室之后EVA却跟你说她的飞机被导弹打中了.这个时候要放SPY在WESTERN WILDERNESS. 在EVA的情报出来之前会有一个政府官员在WESTERN WILDERNESS出现的情报,那家伙就在那个监仓里面. 把他拖到卡车里面就可以了,但是好象只有一次机会…失败了不知道EVA的报告会不会出来.然后就等EVA的报告出先吧!详细图文看后面看起来很麻烦哦,大家一起努力吧[s:012] URSULA.jpg (99.23 KB)2006-12-15 16:54Ursula(其实就是Elisa)入手条件:有可能是奇数日期和偶数日期得到的人不一样得到Elisa??就没有Ursula得到Ursula就没有Elisa因为她们实际上就是一个人[s:030] 12月15日更新3大隐藏人物详细获得图文攻略原文出处是美国GAMESPOT官方论坛I”m not sure of the exact requirements but get to just before the fight with Gene, maybe as early as after the second Null fight.Put max spies or at least some in the Harbor, Silo Complex, Power Substation, Town, Airport, Western Wilderness.You probably have to beat the game at least once aswell.我并不确定准确的获取方法,但最好是在打败GENE之前,并且能在第二次和NULL战斗之后早些(在打Cunningham之前也是可以的)把最多数量的间谍至少放在Harbor, Silo Complex, Power Substation, Town, Airport, Western Wilderness.而且你最好通关一次了!!重要补充!!!在AIRPORT的那个黑色西服的人只能逼问,不能俘虏!!!First put some spies on the Harbor until you get this mission:首先在Harbor放间谍直到你取得如下任务Just go down to the hull of the ship and Ghost will contact you:接上面的任务,去Ship的底部，这时Ghost会联系你Then go to the Power Substation and wait around here:去Power Substation并且在安置TIME BOMB的附近周围等敌人出现Interrogate him and he will give you a codec number:逼问他，他会给你CODEC,为145.61Go to the Silo Entrance and head for the X on the map:去Silo Entrance ，到地图白色的X处Campbell will contact you telling you about the door:Campbell 将联系你，并告诉你这个门要用一个频率开门Stand in front of the door and message 145.61 the door will unlock:用145.61开启Pick up the Blueprints:拿到Blueprints,合金装备的蓝图A new report will tell you about a person at the plant so go to the plant:新的报告告诉你PLANT有可疑人物出现,就是Sokolov啦Go here on the map:去地图这里And Sokolov will be recruited:Sokolov 拯救成功Go back to the Silo Entrance:回Silo Entrance,进入该地区Campbell will message you even though there was no spy report:即使没有间谍的report,,,Campbell 也仍然会通知你有任务Go to the walkway on the second level of the building where the RPG is. There is a Commander walking around there. Interrogate him:去放置RPG火箭筒的2层,有个军官(注意,不是拿火箭筒的军官,是放置火箭筒的2层有个普通军官),逼问他A report will come in from the Town:TOWN会有报告出现(一级警告!!!!!:如果TOWN没出现报告,那就是你没有符合之前的前提,亦即之前在airport的穿黑色西服的人不能抓他,只能逼供)Go to the town at inside this building on the map:去TOWN的指定地点Interrogate him he”ll mention the airport:逼问他,他会提到airportGo to the aiport and up to the third floor and interrogate the guard up there (ignore the number for now):去aiport 3层,逼问You”ll get a report about the guest house:得到guest house报告Go here in the Guest House:去guest house的这里Interrogate the Officer twice to get him to tell you about the locker:逼问Officer 两次,获得关于locker的事You”ll get a report about the Western Wilderness:获得Western Wilderness的reportI don”t know if it”s necessairy but interrogate the guard near here:我不知道这个是不是必须的,但最好是逼问附近的这个守卫He”ll talk about the guy hating Gene:after that , I captured the grunt and the official in the basement prison (not sure if this is required:逼问同时,他会说一个家伙讨厌GENE(不知道翻译的准不准)大家照作就是了,我也逼问了然后抓Western Wilderness的黑色西服的人,在底部监狱里(这个时候黑衣人已经没有利用价值了,因为你再逼问他,他只会说,don”t kill me[s:003] )这步不确定,大家照作就是了,我也抓了[s:003] Go to the Security Base and this point on the map:去Security Base 的指定点Open the locker and a cutscene will occur:打开locker ,会有字幕出现!!!然后放弃任务Go to the Comm Base to this point:去Comm Base 这里Eva will say she”ll be there in one weeks time:EVA说她一周后将在那里Go toward the Airport:去AirportI don”t think the spies will announce when she arrives so just keep going there and aborting the mission:我认为间谍不会报告,当EVA到达那里,所以最好去那一趟,并放弃任务备注:这里的意思就是不停的进airpotr,放弃任务,这样几个来回 Eventually Campbell will contact you:最终Campbell 会联系你,我一共有5个来回就CALL我了Head to the top of the airport:去airport顶部Eva will crash:EVA发生坠机!被导弹击中Your spies will report Eva in the Western Wilderness:间谍报告EVA在Western WildernessGo to this point in the map:去地图这里And you rescued her:去救她And she”ll be unlocked:人物解锁Now go to the Ravine and head to this spot:去Ravine 的指定点Pick up the key there:取KEYThen head here:还是在Ravine 到这里用刚才取得的KEY开门And go to the communication equipment:去communication equipmentOcelot will say he”ll think about joining you:Ocelot 说他想要加入你Now beat Gene:然后打败Gene,通关Save the game, load that save to start a new game. Play until it allows you to save. Save then exit and load again. New Soldier Found:存档,读党,开始新游戏,OK,3个人收到!!!ROY_Campell.jpg (22.1 KB)2006-12-13 14:04Roy(把Snake当奴隶使唤的大叔 )入手条件:未知,可能不能加入,只能在ONLINE模式下用

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拳皇97中陈国汉（胖子）抓人两边摔的招式怎么出？谢谢←↓→+A或者C（A为轻拳，C为重拳）。出这招的要点为：1、要近身，才能用得出来；2、如果带其他招式再放出抓人，需要提前按住→（向前），才能抓住；3、胖子抓人距离远，是拳皇里头最远的一个。《拳皇97》是1997年由日本SNK公司发行的一款街机格斗游戏，是《拳皇96》的续作，相比拳皇系列前三个版本有较大改进，是拳皇系列的成熟之作。它是“大蛇篇”三部曲中的最后一章，讲述了各路决斗家组成队伍参加拳皇大赛，卷入八杰集复活大蛇的阴谋，并最终为这场战斗画上休止符。
【is语音做单安全吗 is是如何抓人的，is语音兼职】