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数学建模层次分析法例题及答案_数学建模层次分析法题目及程序

数学建模层次分析法例题及答案_数学建模层次分析法题目及程序
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数学建模层次分析法题目及程序
【数学建模层次分析法例题及答案_数学建模层次分析法题目及程序】假期旅游问题现有三个目的地可供选择(方案)：风光绮丽的杭州( ) ，迷人的北戴河( ) ，山水甲天下的桂林( ) 。有 5 个行动方案准则：景色、费用、居住、饮食、旅途情况。目标层 选择旅游地景色 费用 居住 饮食 旅途准则层 1P2P3P方案层 选择旅游地的层次结构1?9 的标度方法1?9 的标度方法是将思维判断数量化的一种好方法。首先，在区分事物的差别时，人们总是用相同、较强、强、很强、极端强的语言。再进一步细分，可以在相邻的两级中插入折衷的提法，因此对于大多数决策判断来说，1?9 级的标度是适用的。其次，心理学的实验表明，大多数人对不同事物在相同程度属性上差别的分辨能力在 5?9 级之间，采用 1?9 的标度反映多数人的判断能力。再次，当被比较的元素其属性处于不同的数量级时，一般需要将较高数量级的元素进一步分解，这可保证被比较元素在所考虑的属性上有同一个数量级或比较接近，从而适用于 1?9 的标度。 ?????????135/12/7/453/15321CA432CC选择旅游地景色 费用 居住 饮食 旅途???????1`2/5321PB3相对于景色 ???????1`38/21PB3相对于费用相对于居住 321 相对于饮食 ???????1`4/321PB???????`/32PB相对于旅途 ???????14/3215PB32程序：A=[1 1/2 4 3 3; 2 1 7 5 5; 1/4 1/7 1 1/2 1/3; 1/3 1/5 2 1 1; 1/3 1/5 3 1 1]; [x,y]=eig(A); eigenvalue=https://www.it610.com/article/diag(y); m=max(eigenvalue); lamda=mn=find(m==eigenvalue); y_lamda=x(:,n); s=sum(y_lamda); W2=y_lamda./sB1=[ 1 2 5; 1/2 1 2; 1/5 1/2 1]; [x1,y1]=eig(B1); eigenvalue1=diag(y1); m1=max(eigenvalue1); lamda1=m1n1=find(m1==eigenvalue1); y1_lamda1=x1(:,n1); s1=sum(y1_lamda1); W13=y1_lamda1./s1B2=[1 1/3 1/8; 3 1 1/3; 8 3 1]; [x2,y2]=eig(B2); eigenvalue2=diag(y2); m2=max(eigenvalue2); lamda2=m2n2=find(m2==eigenvalue2); y2_lamda2=x2(:,n2); s2=sum(y2_lamda2); W23=y2_lamda2./s2B3=[ 1 1 3; 1 1 3; 1/3 1/3 1]; [x3,y3]=eig(B3); eigenvalue3=diag(y3); m3=max(eigenvalue3); lamda3=m3n3=find(m3==eigenvalue3); y3_lamda3=x3(:,n3); s3=sum(y3_lamda3); W33=y3_lamda3./s3B4=[ 1 3 4; 1/3 1 1; 1/4 1 1]; [x4,y4]=eig(B4); eigenvalue4=diag(y4); m4=max(eigenvalue4); lamda4=m4n4=find(m4==eigenvalue4); y4_lamda4=x4(:,n4); s4=sum(y4_lamda4); W43=y4_lamda4./s4B5=[1 1 1/4; 1 1 1/4; 4 4 1]; [x5,y5]=eig(B5); eigenvalue5=diag(y5); m5=max(eigenvalue5); lamda5=m5n5=find(m5==eigenvalue5); y5_lamda5=x5(:,n5); s5=sum(y5_lamda5); W53=y5_lamda5./s5%层次总排序W3=[W13 W23 W33 W43 W53]; W=W3*W2%判断矩阵的一致性N=size(A,1); CI=(lamda-N)/(N-1); if(N==1)RI=0.00elseif(N==2)RI=0.00elseif(N==3)RI=0.58elseif(N==4)N==4RI=0.90elseif(N==5)RI=1.12elseif(N==6)RI=1.24elseif(N==7)RI=1.32elseif(N==8)RI=1.41elseif(N==9)RI=1.45elseif(N==10)RI=1.49elseif(N==11)RI=1.51endCR=CI/RI运算结果：lamda =5.0721W2 =0.26360.47580.05380.09810.1087lamda1 =3.0055W13 =0.59540.27640.1283lamda2 =3.0015W23 =0.08190.23630.6817lamda3 =3.0000W33 =0.42860.42860.1429lamda4 =3.0092W43 =0.63370.19190.1744lamda5 =3W53 =0.16670.16670.6667W =0.29930.24530.4554ans =1RI =1.1200CR =0.0161 aalamda =5.0721W2 =0.26360.47580.05380.09810.1087lamda1 =3.0055W13 =0.59540.27640.1283lamda2 =3.0015W23 =0.08190.23630.6817lamda3 =3.0000W33 =0.42860.42860.1429lamda4 =3.0092W43 =0.63370.19190.1744lamda5 =3W53 =0.16670.16670.6667W =0.29930.24530.4554RI =1.1200CR =0.0161根据 W 的值，首选旅游地为 ，其次为 ，再者同理，对于第二层次的景色、费用、居住、饮食、旅途五个判断矩阵的一致性检验均通过。0.1825.690.1CIR???3P12P

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