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智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法PID参数优化 - 附代码
文章目录

智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法PID参数优化 - 附代码
- 1.PID简介
- 2.麻雀搜索算法简介
- 3.适应度函数设计
- 4.算法实验与结果
- 5.参考文献：
- 6.Matlab 代码

摘要：本文主要介绍如何用麻雀搜索算法进行PID参数的优化。
1.PID简介 PID（Proportion-Integration-Differentiation）控制器通过比例单元 P、积分单元 I和微分单元 D 的线性组合构成控制量来实现对被控对象的控制，主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。不同的控制规律适用于不同的生产过程，必须合理选择相应的控制规律，否则PID控制器将达不到预期的控制效果当PID控制器采样周期较小时，可以将连续系统离散化，即以一阶差分代替微商，求和代替积分，矩形积分近似代替连续积分，得到如下差分方程：
Δ u ( t ) = K p Δ e ( k ) + K i Δ e ( k ) + K d Δ 2 e ( k ) (1) \Delta u(t)=K_p \Delta e(k) + K_i \Delta e(k) + K_d \Delta ^2e(k)\tag{1} Δu(t)=Kp?Δe(k)+Ki?Δe(k)+Kd?Δ2e(k)(1)
其中e为输入， K p K_p Kp? 为比例系数，K i K_i Ki? 为积分时间常数，K d K_d Kd? 为微分时间常数。
2.麻雀搜索算法简介麻雀搜索算法具体原理请参照：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958。
3.适应度函数设计在此算法中，目标函数设置如下：
F = ∫ 0 ∞ ( w 1 ∣ e ( t ) ∣ + w 2 u 2 ( t ) ) d t (2) F = \int_{0}^{\infty}(w_1|e(t)|+w_2u^2(t))dt \tag{2} F=∫0∞?(w1?∣e(t)∣+w2?u2(t))dt(2)
其中，e ( t ) e(t) e(t) 为输入值与输出值之间的误差，考虑到迭代过程的动态特性，采取其绝对值的积分；u ( t ) u(t) u(t) 为控制值，加入此项是为了避免控制幅度过大； w 1 w_1 w1? 和ω 2 ω_2 ω2? 为权重，取值范围[0，1]。
此外，还需采取限制措施防止超调，即当出现超调时，在目标函数中额外引入超调项，此时的设置如下：
F = ∫ 0 ∞ ( w 1 ∣ e ( t ) ∣ + w 2 u 2 ( t ) + w 3 ∣ e ( t ) ∣ ) d t , e ( t ) < 0 (3) F =\int_{0}^{\infty}(w_1|e(t)| + w_2u^2(t)+w_3|e(t)|)dt,e(t)<0 \tag{3} F=∫0∞?(w1?∣e(t)∣+w2?u2(t)+w3?∣e(t)∣)dt,e(t)<0(3)
其中，w 3 w_3 w3?为权值，且w 3 > > w 1 w_3 >>w_1 w3?>>w1? ，一般情况下， w 1 = 0.999 ， w 2 = 0.001 ， w 3 = 100 w_1 =0.999，w_2 =0.001 ， w_3 =100 w1?=0.999，w2?=0.001，w3?=100。
所以麻雀算法的目标就是找到一组pid值，使得F误差最小。
4.算法实验与结果本文选择二阶系统的传递函数：
G ( s ) = 50 / ( 0.125 s 2 + 7 s ) (4) G(s) = 50/(0.125s^2+7s) \tag{4} G(s)=50/(0.125s2+7s)(4)
麻雀算法参数设置如下：

SearchAgents_no=50; %种群数量 Max_iteration=100; %设定最大迭代次数 lb = -5; %下边界 ub = 5; %上边界 dim = 3; %维度pid3个参数 S = 1; % 1为单位阶跃响应，其他为正弦输入 fobj = @(X) PID_controller(X,S); %适应度函数

单位阶跃响应寻优结果：

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文章图片

kp，ki，kd的值为：5 0.047998 0.045294
正弦函数输入结果：

文章图片

kp，ki，kd的值为：5 -5 2.0404
从收敛曲线来看，单位阶跃和正弦输入，算法都在不断寻优。从单位阶跃响应来看，系统上升时间和超调均较小，控制效果明显。从正弦输入结果来看，输入与输出控制量误差较小。
5.参考文献： [1] 贺圣彦, 曹中清, 余胜威. 基于花授粉算法的PID参数优化[J]. 计算机工程与应用, 2016.
6.Matlab 代码基于麻雀搜索算法PID参数优化
粒子群优化的PID参数优化
灰狼优化的PID参数优化
鲸鱼优化的PID参数优化
人工蜂群优化的PID参数优化
萤火虫优化的PID参数优化
布谷鸟优化的PID参数优化
海鸥优化的PID参数优化
鸡群优化的PID参数优化
花授粉优化的PID参数优化
头脑风暴优化的PID参数优化
蝗虫优化的PID参数优化
鸟群优化的PID参数优化
差分进化优化的PID参数优化
遗传算法优化的PID参数优化
樽海鞘算法优化的PID参数优化
教与学算法优化的PID参数优化
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