数学建模的知识|数学建模层次分析法 python计算权重数学建模|python

这里用python语言来计算判断矩阵的权重，网上大部分是matlab语言，里面也包含一致性检验的函数，具体各函数使用方法详见代码注释的部分

import numpy as np a=np.array([[1, 1 / 4, 2, 1 / 3], [4, 1, 8, 2], [1 / 2, 1 / 8, 1, 1 / 5], [3, 1 / 2, 5, 1]])#一致性检验判断矩阵函数，传入矩阵，RI和矩阵的维数，可用返回1否则返回0，注意只有不对称矩阵需要检验 def consistencyTest(juzhen,RI,n): '''一致性检验步骤： n阶正互反矩阵 ①计算CICI = （最大特征值-n）/（n-1） ②根据n找RI ③计算 CI/RI 的值，若小于0.1则说明这个矩阵能用，若大于0.1需要对矩阵的数据进行调整 ''' t, temp = np.linalg.eig(juzhen) max_eig = max(t) CI = (max_eig - n)/(n-1) CR = CI/RI if CR<0.1: return 0 else: return 1''' 以下是计算权重的部分共有三种方法： ①算术平均法 qz_average ②几何平均法 qz_geometry ③特征值法qz_deature'''#以下是算数平均法求权重，需要传入判断矩阵及矩阵的行数和列数，这个矩阵是方阵因此只传一个就可以了 def qz_average(juZhen,n): '''算数平均法： ①将各列归一化 ②将归一化后的矩阵的各列相加成一个列向量 ③将这个列向量除以n，n为原列数 ''' #先定义一个temp便于存储最后的权重向量 temp = np.zeros((n, 1)) #第一步，先归一化操作，每一列都需要归一化 for i in range(n): sum = 0 for j in range(n): sum = sum+ a[j][i] for k in range(n): juZhen[k][i]=juZhen[k][i]/sum #第二步和第三步，然后各列相加求和并除以n for i in range(n): sum1 = 0 for j in range(n): sum1 += juZhen[i][j] temp[i][0] = sum1/n print("算数平均法对应的权重向量为：") print(temp) qz_average(a,4)#以下是几何平均法，需要传入这个判断方阵和方阵的行 def qz_geometry(juzhen,n): '''几何平均法： ①将各列的元素按行相乘得一个新的列向量 ②将这个列向量开n次方，n为原列数 ③将这个列向量归一化 ''' #这里先创造一个temp的n行一列数组便于存储最后的权重向量 temp = np.ones((n, 1)) #然后是第一步，将各列的元素按行相乘存入temp中 for i in range(n): for j in range(n): temp[i][0] *= juzhen[i][j] #第二步，开n次方 temp = temp**(1/n) #第三步归一化操作，定义个sum存储和，然后将temp的每个元素除以这个和即可成功归一化 sum = 0 for i in range(n): sum += temp[i][0] for i in range(n): temp[i][0] /=sum print("几何平均法算出的权重向量为") print(temp) qz_geometry(a,4)#以下是特征值法求权重 def qz_feature(juzhen,n): '''特征值法： ①求出矩阵A的最大特征值及其对应的特征向量 ②对求出的特征向量进行归一化结果即是我们的权重 ''' #第一步，先用下面这个函数求所有的特征值和特征向量,t中存所有的特征值，temp中存这个判断矩阵的特征向量 t,temp = np.linalg.eig(juzhen)#找需要的那个特征向量，找最大特征值对应的那一列,一般就是第一列 temp1 = np.zeros((n, 1)) for i in range(n): temp1 [i][0] = temp[i][0].real#这里只取实数部分，否则后面会报错复数溢出#找到对应的特征向量了，对其进行归一化即是权重向量 sum = 0 for i in range(n): sum +=temp1[i][0] temp1 /=sum print("特征法求的权重向量为：",temp1,sep = "\n") qz_feature(a,4)

【数学建模的知识|数学建模层次分析法 python计算权重】数学建模比赛使用注意：
①代码查重问题，自己一定要修改内容
②如果数据过于庞大，输入比较麻烦，我在想是否能够用类似matlab的工作区来给给矩阵变量赋值，但是由于python语言学的不精目前我还没找到这种方法，希望会的大佬给蒟蒻分享一下，如果我找到的话我会更新完善这一片博客