数学不变量问题分数除法应用题 _生活知识

分数除法应用题（数学不变量问题）
知识点一：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。
（1）列方程解答：找准单位“1” →设单位“1”的量为x →找出等量关系式→列方程解答。
（2）算术法：找准单位“1” →找出已知量和已知量对应着占单位“1”的几分之几→列除法算式解答
注意：找准单位“1”

文章插图

知识点二：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法。
（1）确定单位“1”。
（2）写出等量关系式：一般为单位“1”的量（1几分之几）＝已知量；
或单位“1”的量单位“1”的量几分之几）＝已知量
（3）结合等量关系式，设单位“1”的量为x，列方程解答；
（4）检验。
【数学不变量问题分数除法应用题】知识点三：“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的解法。
（1）依据“两个数的和（或差）”建立等量关系，列方程解答。
（2）设其中一个数为x，另一个数用含x的式子来表示；
（3）列方程求x的值后，别忘了求另一个数；
（4）检验。

文章插图

知识点四：工程问题的解题方法。
（1）用分数解决工程问题的方法与用整数解决工程问题的方法是相同的，都是灵活运用数量关系式：工作总量工作时间=工作效率。
（2）在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之几表示工作效率。

文章插图

文章插图

练习题（知识点一）：

文章插图

练习题（知识点二）：

文章插图

练习题（知识点三）：

文章插图

练习题（知识点四）：
一、一个蓄水池有甲、乙两个进水管，只打开甲管，10小时可以把蓄水池注满。只打开乙管，15小时可以把蓄水池注满。如果同时打开两个进水管，几小时可以把蓄水池注满？
二、一共有240吨钢材要运往工地，如果甲车队单独运，需要12次。如果乙车队单独运，需要10次。现在两个车队合运，6次能完成吗？
三、一件工作甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了几天，结果一共用8天才完成任务。甲休息了几天？