学术|欧拉遗留240多年的问题，被物理学家用量子力学解决学术

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图片来源@视觉中国

钛媒体注：本文来自于量子位（ID：QbitAI），作者为晓查，钛媒体经授权发布。

遇事不决，量子力学。
现在就连数学大神欧拉都不得不拜服这句话，因为他的谜题现在居然被量子力学搞定了。
240多年前，欧拉提出了一个36军官问题：

6个军团各有6个不同级别的军官，36名军官安排在6×6的方格中，任何一行或一列都不出现重复军衔或军团，可以吗？

有一丝熟悉的味道？是不是有点像数独游戏。

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其实这两个问题是类似的，那就是在一个n×n的方格里填入n个数，让每个数在一行和一列里只能出现一次（数学上称为“拉丁方阵”）。只不过数独还加入了3×3小格的限制。
经过数学家的不断努力，欧拉36军官问题最终被证明——不可能。好巧不巧的是，如果换成5×5或7×7，或者任何不是6且大于2的自然数，这个问题都有解。

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△ 5×5拉丁方阵的一个解（图源：Quanta Magazine）
不过，到了量子世界中，6×6问题这个“异类”也有解了。
量子军官既然在经典世界中无法解决，物理学家们就动起了“歪脑筋”——如果6名军官都是“量子军官”，那么问题能否得到解答呢？
我们假设36军官处在一种量子叠加态中：

每个军官都处于多个军团和多个军衔的叠加态。

这就好像薛定谔猫，能同时处于又死又活的状态。

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去年，法国两位物理学家Ion Nechita和Jordi Pillet在这个问题上撕开了一道口子。
他们创建了量子版本的数独SudoQ，用9个互相垂直的向量代替9个数，这个量子数独也是有解的。这给后来人解决欧拉问题带来启发。
从经典到量子最近，印度理工学院和波兰贾吉隆大学的一群量子物理学家沿着量子数独的指向，找到了欧拉问题的答案。
为了便于讲述，下面我们开始把军官用扑克牌表示。牌面点数A，K，Q，J，10，9代表军团；花色♠，♣，♦，♥，?，?代表军衔。