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有点类似TopK问题,只是这里是有有序的，且是两个数组中寻找，二分找到中位数即可。
解法
1.合并排序
暴力解法，略过不提
2.二分求中位数
将两个数组切割，假设A数组长度为m，切割位置为i，B数组长度为n，切割位置为j，则有：左半部分的长度等于右半部分，即：
i + j = m - i + n - j , 也就是 j = ( m + n ) / 2 - i
(当 A 数组和 B 数组的总长度是奇数时，j = ( m + n + 1) / 2 - i)
由于向下取整，故而j = ( m + n ) / 2 - i和j = ( m + n + 1) / 2 - i结果是一致的
此时，只要满足max ( A [ i - 1 ] , B [ j - 1 ])) <= min ( A [ i ] , B [ j ]))即找到了中位数
复杂度分析时间复杂度：O(min(m,n))，其中 m,n 为两个数组的长度。我们对长度较短的数组进行二分。
空间复杂度：O(1)。
以下为PHP语言实现~~~~class Solution {
/**
【php求中位数,LeetCode PHP题解 4. 寻找两个正序数组的中位数】* @param Integer[] $nums1
* @param Integer[] $nums2
* @return Float
*/
function findMedianSortedArrays($nums1, $nums2) {
$a = $nums1;
$b = $nums2;
$m = count($a);
$n = count($b);
if ($m > $n) {
return $this->findMedianSortedArrays($nums2, $nums1);
}
$mid = (int)(($m+$n+1)/2);
$i_min = 0;
$i_max = $m;
$count = 0;
while ($i_min <= $i_max) {
$i = (int)(($i_min + $i_max)/2);
$j = $mid - $i;
if ($i < $i_max && $b[$j-1] > $a[$i] ) {
$i_min=$i+1;
}elseif ($i > $i_min && $a[$i-1] > $b[$j]) {
$i_max=$i-1;
}else{
if ($i == 0) {
$max_left = $b[$j-1];
}elseif ($j == 0) {
$max_left = $a[$i-1];
}else{
$max_left = $a[$i-1] > $b[$j-1] ?$a[$i-1]:$b[$j-1];
}
if (($m+$n)%2 == 1) {
return $max_left;
}
if ($i == $m) {
$min_right = $b[$j];
}elseif ($j == $n) {
$min_right = $a[$i];
}else{
$min_right = $a[$i] < $b[$j] ?$a[$i]:$b[$j];
}
$res = ($max_left+$min_right)/2;
return $res;
}
}
}
}
