蓝桥杯|蓝桥杯历届试题剪格子Python实现（dfs 回溯）蓝桥杯|dfs

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问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
±-–±-+
|10 1|52|
±-***–+
|20|30 1|
*******–+
| 1| 2| 3|
±-±-±-+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
分析：
举例第二个：

文章图片
最终输出的答案是10，就是红色块块的个数。题目要求是输出包含左上角的最少块数。
我们可以让搜索从左上角出发，这样遍历出来的每一种方案都是包含左上角块块的。
深搜的过程中，肯定要满足的是，搜出来的方案和是总和的一半。所以在输入数据的时候就将总和算出来。然后在深搜到大于总和的一半的值时候，就可以剪枝。
深搜的时候，可以上下左右。只要这个数字没有用过。

文章图片

深搜的出口是当搜到的和是总和一半的时候。
AC代码：

while True: try: # n行m列 m, n = map(int, input().split()) s = [] Sum = 0 for i in range(n): s.append(list(map(int, input().split()))) Sum += sum(s[i]) used = [[0 for i in range(m)] for j in range(n)] ans = 100def dfs(i, j, temp_sum, cnt): global ans if temp_sum > Sum // 2: return if temp_sum == Sum // 2: ans = min(ans, cnt) returnused[i][j] = 1 # 如果现在不是最后一行，那么可以往下走 if i + 1 < n and used[i+1][j] == 0: dfs(i + 1, j, temp_sum + s[i][j], cnt + 1) # 如果现在不是最顶上的一行，那么可以往上走 if i - 1 >= 0 and used[i - 1][j] == 0: dfs(i - 1, j, temp_sum + s[i][j], cnt + 1) # 如果现在不是最左边的一列，那么可以往左边走 if j - 1 >= 0 and used[i][j - 1] == 0: dfs(i, j - 1, temp_sum + s[i][j], cnt + 1) # 如果现在不是最右边的一列，那么可以往右边走 if j + 1 < m and used[i][j + 1] == 0: dfs(i, j + 1, temp_sum + s[i][j], cnt + 1)# 执行到这说明s[i][j]这个数字不行，还原为未使用状态 used[i][j] = 0dfs(0, 0, 0, 0) if ans<100: print(ans) else: print(0) except: break

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