卷积神经网络实现以及对卷积特征的可视化卷积神经网络实现以及对卷积

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本文主要是实现了一个简单的卷积神经网络,并对卷积过程中的提取特征进行了可视化.

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卷积神经网络最早是为了解决图像识别的问题,现在也用在时间序列数据和文本数据处理当中,卷积神经网络对于数据特征的提取不用额外进行,在对网络的训练的过程当中,网络会自动提取主要的特征.
卷积神经网络直接用原始图像的全部像素作为输入,但是内部为非全连接结构.因为图像数据在空间上是有组织结构的,每一个像素在空间上和周围的像素是有关系的,和相距很远的像素基本上是没什么联系的,每个神经元只需要接受局部的像素作为输入,再将局部信息汇总就能得到全局信息.
权值共享和池化两个操作使网络模型的参数大幅的减少,提高了模型的训练效率.

权值共享:

在卷积层中可以有多个卷积核,每个卷积核与原始图像进行卷积运算后会映射出一个新的2D图像,新图像的每个像素都来自同一个卷积核.这就是权值共享.

池化:
降采样,对卷积(滤波)后,经过激活函数处理后的图像,保留像素块中灰度值最高的像素点(保留最主要的特征),比如进行 2X2的最大池化,把一个2x2的像素块降为1x1的像素块.

# 卷积网络的训练数据为MNIST(28*28灰度单色图像) import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

训练参数

train_epochs = 100# 训练轮数 batch_size= 100# 随机出去数据大小 display_step = 1# 显示训练结果的间隔 learning_rate= 0.0001# 学习效率 drop_prob= 0.5# 正则化,丢弃比例 fch_nodes= 512# 全连接隐藏层神经元的个数

网络结构
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输入层为输入的灰度图像尺寸:-1 x 28 x 28 x 1 第一个卷积层,卷积核的大小,深度和数量 (5, 5, 1, 16) 池化后的特征张量尺寸:-1 x 14 x 14 x 16 第二个卷积层,卷积核的大小,深度和数量 (5, 5, 16, 32) 池化后的特征张量尺寸:-1 x 7 x 7 x 32 全连接层权重矩阵1568 x 512 输出层与全连接隐藏层之间,512 x 10

一些辅助函数

# 网络模型需要的一些辅助函数 # 权重初始化(卷积核初始化) # tf.truncated_normal()不同于tf.random_normal(),返回的值中不会偏离均值两倍的标准差 # 参数shpae为一个列表对象,例如[5, 5, 1, 32]对应 # 5,5 表示卷积核的大小, 1代表通道channel,对彩色图片做卷积是3,单色灰度为1 # 最后一个数字32,卷积核的个数,(也就是卷基层提取的特征数量) #显式声明数据类型,切记 def weight_init(shape): weights = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1,dtype=tf.float32) return tf.Variable(weights)# 偏置的初始化 def biases_init(shape): biases = tf.random_normal(shape,dtype=tf.float32) return tf.Variable(biases)# 随机选取mini_batch def get_random_batchdata(n_samples, batchsize): start_index = np.random.randint(0, n_samples - batchsize) return (start_index, start_index + batchsize)

# 全连接层权重初始化函数xavier def xavier_init(layer1, layer2, constant = 1): Min = -constant * np.sqrt(6.0 / (layer1 + layer2)) Max = constant * np.sqrt(6.0 / (layer1 + layer2)) return tf.Variable(tf.random_uniform((layer1, layer2), minval = Min, maxval = Max, dtype = tf.float32))

# 卷积 def conv2d(x, w): return tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')# 源码的位置在tensorflow/python/ops下nn_impl.py和nn_ops.py # 这个函数接收两个参数,x 是图像的像素, w 是卷积核 # x 张量的维度[batch, height, width, channels] # w 卷积核的维度[height, width, channels, channels_multiplier] # tf.nn.conv2d()是一个二维卷积函数, # stirdes 是卷积核移动的步长,4个1表示,在x张量维度的四个参数上移动步长 # padding 参数'SAME',表示对原始输入像素进行填充,卷积后映射的2D图像与原图大小相等 # 填充,是指在原图像素值矩阵周围填充0像素点 # 如果不进行填充,假设原图为 32x32 的图像,卷积和大小为 5x5 ,卷积后映射图像大小为 28x28

Padding

卷积核在提取特征时的动作成为padding，它有两种方式：SAME和VALID。卷积核的移动步长不一定能够整除图片像素的宽度，所以在有些图片的边框位置有些像素不能被卷积。这种不越过边缘的取样就叫做 valid padding，卷积后的图像面积小于原图像。为了让卷积核覆盖到所有的像素，可以对边缘位置进行0像素填充，然后在进行卷积。这种越过边缘的取样是 same padding。如过移动步长为1，那么得到和原图一样大小的图像。如果步长很大，超过了卷积核长度，那么same padding，得到的特征图也会小于原来的图像。

# 池化 def max_pool_2x2(x): return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')# 池化跟卷积的情况有点类似 # x 是卷积后,有经过非线性激活后的图像, # ksize 是池化滑动张量 # ksize 的维度[batch, height, width, channels],跟 x 张量相同 # strides [1, 2, 2, 1],与上面对应维度的移动步长 # padding与卷积函数相同,padding='VALID',对原图像不进行0填充

# x 是手写图像的像素值,y 是图像对应的标签 x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784]) y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10]) # 把灰度图像一维向量,转换为28x28二维结构 x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1]) # -1表示任意数量的样本数,大小为28x28深度为一的张量 # 可以忽略(其实是用深度为28的,28x1的张量,来表示28x28深度为1的张量)

第一层卷积+池化

w_conv1 = weight_init([5, 5, 1, 16])# 5x5,深度为1,16个 b_conv1 = biases_init([16]) h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, w_conv1) + b_conv1)# 输出张量的尺寸:28x28x16 h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)# 池化后张量尺寸:14x14x16 # h_pool1 , 14x14的16个特征图

第二层卷积+池化

w_conv2 = weight_init([5, 5, 16, 32])# 5x5,深度为16,32个 b_conv2 = biases_init([32]) h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, w_conv2) + b_conv2)# 输出张量的尺寸:14x14x32 h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)# 池化后张量尺寸:7x7x32 # h_pool2 , 7x7的32个特征图

全连接层

# h_pool2是一个7x7x32的tensor,将其转换为一个一维的向量 h_fpool2 = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*32]) # 全连接层,隐藏层节点为512个 # 权重初始化 w_fc1 = xavier_init(7*7*32, fch_nodes) b_fc1 = biases_init([fch_nodes]) h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_fpool2, w_fc1) + b_fc1)

# 全连接隐藏层/输出层 # 为了防止网络出现过拟合的情况,对全连接隐藏层进行 Dropout(正则化)处理,在训练过程中随机的丢弃部分 # 节点的数据来防止过拟合.Dropout同把节点数据设置为0来丢弃一些特征值,仅在训练过程中, # 预测的时候,仍使用全数据特征 # 传入丢弃节点数据的比例 #keep_prob = tf.placeholder(tf.float32) h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob=drop_prob)# 隐藏层与输出层权重初始化 w_fc2 = xavier_init(fch_nodes, 10) b_fc2 = biases_init([10])# 未激活的输出 y_ = tf.add(tf.matmul(h_fc1_drop, w_fc2), b_fc2) # 激活后的输出 y_out = tf.nn.softmax(y_)

# 交叉熵代价函数 cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y * tf.log(y_out), reduction_indices = [1]))# tensorflow自带一个计算交叉熵的方法 # 输入没有进行非线性激活的输出值和对应真实标签 #cross_loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_, y))# 优化器选择Adam(有多个选择) optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(cross_entropy)# 准确率 # 每个样本的预测结果是一个(1,10)的vector correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_out, 1)) # tf.cast把bool值转换为浮点数 accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

# 全局变量进行初始化的Operation init = tf.global_variables_initializer()

# 加载数据集MNIST mnist = input_data.read_data_sets('MNIST/mnist', one_hot=True) n_samples = int(mnist.train.num_examples) total_batches = int(n_samples / batch_size)

# 会话 with tf.Session() as sess: sess.run(init) Cost = [] Accuracy = [] for i in range(train_epochs):for j in range(100): start_index, end_index = get_random_batchdata(n_samples, batch_size)batch_x = mnist.train.images[start_index: end_index] batch_y = mnist.train.labels[start_index: end_index] _, cost, accu = sess.run([ optimizer, cross_entropy,accuracy], feed_dict={x:batch_x, y:batch_y}) Cost.append(cost) Accuracy.append(accu) if i % display_step ==0: print ('Epoch : %d ,Cost : %.7f'%(i+1, cost)) print 'training finished' # 代价函数曲线 fig1,ax1 = plt.subplots(figsize=(10,7)) plt.plot(Cost) ax1.set_xlabel('Epochs') ax1.set_ylabel('Cost') plt.title('Cross Loss') plt.grid() plt.show() # 准确率曲线 fig7,ax7 = plt.subplots(figsize=(10,7)) plt.plot(Accuracy) ax7.set_xlabel('Epochs') ax7.set_ylabel('Accuracy Rate') plt.title('Train Accuracy Rate') plt.grid() plt.show() #----------------------------------各个层特征可视化------------------------------- # imput image fig2,ax2 = plt.subplots(figsize=(2,2)) ax2.imshow(np.reshape(mnist.train.images[11], (28, 28))) plt.show()# 第一层的卷积输出的特征图 input_image = mnist.train.images[11:12] conv1_16 = sess.run(h_conv1, feed_dict={x:input_image})# [1, 28, 28 ,16] conv1_transpose = sess.run(tf.transpose(conv1_16, [3, 0, 1, 2])) fig3,ax3 = plt.subplots(nrows=1, ncols=16, figsize = (16,1)) for i in range(16): ax3[i].imshow(conv1_transpose[i][0])# tensor的切片[row, column]plt.title('Conv1 16x28x28') plt.show()# 第一层池化后的特征图 pool1_16 = sess.run(h_pool1, feed_dict={x:input_image})# [1, 14, 14, 16] pool1_transpose = sess.run(tf.transpose(pool1_16, [3, 0, 1, 2])) fig4,ax4 = plt.subplots(nrows=1, ncols=16, figsize=(16,1)) for i in range(16): ax4[i].imshow(pool1_transpose[i][0])plt.title('Pool1 16x14x14') plt.show()# 第二层卷积输出特征图 conv2_32 = sess.run(h_conv2, feed_dict={x:input_image})# [1, 14, 14, 32] conv2_transpose = sess.run(tf.transpose(conv2_32, [3, 0, 1, 2])) fig5,ax5 = plt.subplots(nrows=1, ncols=32, figsize = (32, 1)) for i in range(32): ax5[i].imshow(conv2_transpose[i][0]) plt.title('Conv2 32x14x14') plt.show()# 第二层池化后的特征图 pool2_32 = sess.run(h_pool2, feed_dict={x:input_image})#[1, 7, 7, 32] pool2_transpose = sess.run(tf.transpose(pool2_32, [3, 0, 1, 2])) fig6,ax6 = plt.subplots(nrows=1, ncols=32, figsize = (32, 1)) plt.title('Pool2 32x7x7') for i in range(32): ax6[i].imshow(pool2_transpose[i][0])plt.show()

Epoch : 1 ,Cost : 1.7629557 Epoch : 2 ,Cost : 0.8955871 Epoch : 3 ,Cost : 0.6002768 Epoch : 4 ,Cost : 0.4222347 Epoch : 5 ,Cost : 0.4106165 Epoch : 6 ,Cost : 0.5070749 Epoch : 7 ,Cost : 0.5032627 Epoch : 8 ,Cost : 0.3399751 Epoch : 9 ,Cost : 0.1524799 Epoch : 10 ,Cost : 0.2328545 Epoch : 11 ,Cost : 0.1815660 Epoch : 12 ,Cost : 0.2749544 Epoch : 13 ,Cost : 0.2539429 Epoch : 14 ,Cost : 0.1850740 Epoch : 15 ,Cost : 0.3227096 Epoch : 16 ,Cost : 0.0711472 Epoch : 17 ,Cost : 0.1688010 Epoch : 18 ,Cost : 0.1442217 Epoch : 19 ,Cost : 0.2415594 Epoch : 20 ,Cost : 0.0848383 Epoch : 21 ,Cost : 0.1879225 Epoch : 22 ,Cost : 0.1355369 Epoch : 23 ,Cost : 0.1578972 Epoch : 24 ,Cost : 0.1017473 Epoch : 25 ,Cost : 0.2265745 Epoch : 26 ,Cost : 0.2625684 Epoch : 27 ,Cost : 0.1950202 Epoch : 28 ,Cost : 0.0607868 Epoch : 29 ,Cost : 0.0782418 Epoch : 30 ,Cost : 0.0744723 Epoch : 31 ,Cost : 0.0848689 Epoch : 32 ,Cost : 0.1038134 Epoch : 33 ,Cost : 0.0848786 Epoch : 34 ,Cost : 0.1219746 Epoch : 35 ,Cost : 0.0889094 Epoch : 36 ,Cost : 0.0605406 Epoch : 37 ,Cost : 0.0478896 Epoch : 38 ,Cost : 0.1100840 Epoch : 39 ,Cost : 0.0168766 Epoch : 40 ,Cost : 0.0479708 Epoch : 41 ,Cost : 0.1187883 Epoch : 42 ,Cost : 0.0707371 Epoch : 43 ,Cost : 0.0471128 Epoch : 44 ,Cost : 0.1206998 Epoch : 45 ,Cost : 0.0674985 Epoch : 46 ,Cost : 0.1218394 Epoch : 47 ,Cost : 0.0840694 Epoch : 48 ,Cost : 0.0468497 Epoch : 49 ,Cost : 0.0899443 Epoch : 50 ,Cost : 0.0111846 Epoch : 51 ,Cost : 0.0653627 Epoch : 52 ,Cost : 0.1446207 Epoch : 53 ,Cost : 0.0320902 Epoch : 54 ,Cost : 0.0792156 Epoch : 55 ,Cost : 0.1250363 Epoch : 56 ,Cost : 0.0477339 Epoch : 57 ,Cost : 0.0249218 Epoch : 58 ,Cost : 0.0571465 Epoch : 59 ,Cost : 0.0152223 Epoch : 60 ,Cost : 0.0373616 Epoch : 61 ,Cost : 0.0417238 Epoch : 62 ,Cost : 0.0710011 Epoch : 63 ,Cost : 0.0654174 Epoch : 64 ,Cost : 0.0234730 Epoch : 65 ,Cost : 0.0267291 Epoch : 66 ,Cost : 0.0329132 Epoch : 67 ,Cost : 0.0344089 Epoch : 68 ,Cost : 0.1151591 Epoch : 69 ,Cost : 0.0555586 Epoch : 70 ,Cost : 0.0213475 Epoch : 71 ,Cost : 0.0567649 Epoch : 72 ,Cost : 0.1207196 Epoch : 73 ,Cost : 0.0407380 Epoch : 74 ,Cost : 0.0580697 Epoch : 75 ,Cost : 0.0352901 Epoch : 76 ,Cost : 0.0420529 Epoch : 77 ,Cost : 0.0016548 Epoch : 78 ,Cost : 0.0184542 Epoch : 79 ,Cost : 0.0657262 Epoch : 80 ,Cost : 0.0185127 Epoch : 81 ,Cost : 0.0211956 Epoch : 82 ,Cost : 0.0709701 Epoch : 83 ,Cost : 0.1013358 Epoch : 84 ,Cost : 0.0876017 Epoch : 85 ,Cost : 0.1351897 Epoch : 86 ,Cost : 0.1239478 Epoch : 87 ,Cost : 0.0147001 Epoch : 88 ,Cost : 0.0155131 Epoch : 89 ,Cost : 0.0425102 Epoch : 90 ,Cost : 0.0912542 Epoch : 91 ,Cost : 0.0445287 Epoch : 92 ,Cost : 0.0823120 Epoch : 93 ,Cost : 0.0155016 Epoch : 94 ,Cost : 0.0869377 Epoch : 95 ,Cost : 0.0641734 Epoch : 96 ,Cost : 0.0498264 Epoch : 97 ,Cost : 0.0289681 Epoch : 98 ,Cost : 0.0271511 Epoch : 99 ,Cost : 0.0131940 Epoch : 100 ,Cost : 0.0418167 training finished

训练交叉熵代价