二阶矩过程
随机变量序列：
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依概率收敛于X：
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，记为
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（a.s.）
依概率1收敛于X：
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，记为
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（p）
依分布收敛于X：分布函数列
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弱收敛于，随机变量X的分布函数F(x)，记为
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二阶矩空间：
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H空间上的范数：
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随机变量序列的均方极限：
定义：设
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，若
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称随机变量序列{
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}均方收敛于随机变量X，称X为
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的均方极限，记为
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ps：当极限运算直接接触随机变量时，用符号l.i.m
柯西序列：
若二阶矩空间H中的随机变量序列
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满足
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则称
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为柯西序列。
柯西均方收敛准则：
二阶矩空间H中的随机变量序列
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均方收敛，的充分必要条件为，它是柯西列。
均方极限：
定义：设{X(t),t∈T}是二阶矩随机过程，X∈H，如果
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，则称X(t)均方收敛于X，记为
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洛易夫均方收敛准则：
{X(t),t∈T}是二阶矩随机过程，X(t)在
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处收敛，的充分必要条件是，
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存在。
均方连续：
定义：如果二阶矩过程{X(t),t∈T}满足，
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，则称{X(t),t∈T}在 
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处均方连续。
均方连续准则：
二阶矩过程{X(t),t∈T}在t∈T处均方连续，的充分必要条件是，相关函数R(s,t)在 
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处连续。
均方导数：
定义：称二阶矩过程{X(t),t∈T}在
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点上可微，若均方极限
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存在，记为
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，并称为{X(t),t∈T}在
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点的均方导数与均方微分。
广义二阶导数：
定义：
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存在，称此极限为f(s,t)在(s,t)处的广义二阶导数。
均方可微准则：
实二阶矩过程{X(t),t∈T}在
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处均方可微，的充要条件是，相关函数R(s,t)在
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处广义二阶可微。
ps：可先查看一阶偏导数是否存在。
均方导数基本性质：
导数过程{
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}的
1、
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【二阶矩过程】2、
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3、
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随机积分：
均方积分准则：
设{X(t),t∈[a,b]} 是二阶矩过程，f(t)，t∈[a,b]是普通函数，f(t)X(t)在[a,b]上均方可积，的充分必要条件是，二重积分
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存在，其中R(s,t）是过程X(t)的自相关函数。
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