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有理数包括0吗,0是有理数吗？

生活百科

0是有理数吗？是
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 ， 因此0是一个有理数 。
0是极为重要的数字 ， 关于0这个数字概念在其它地区很早就有 。公元前3000年 ， 巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆 。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零 。玛雅文明最早发明特别字体的0 。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表 。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明 。他们最早用黑点“·”表示零 ， 后来逐渐变成了“0” 。在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字 ， 加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字） 。由于一些原因 ， 在初引入0这个符号到西方时 ， 曾经引起西方人的困惑 ，  因当时西方认为所有数都是正数 ， 而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0) ， 甚至认为是魔鬼数字 ， 而被禁用 。直至约公元15 ， 16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同 ， 才使西方数学有快速发展 。
0的另一个历史：0的发现始于印度 。公元前2000年左右 ， 古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用 ， 当时的0在印度婆罗门教表示无（空）的位置 。约在6世纪初 ， 印度开始使用命位记数法 。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0 ， 任何数加上0或减去0得任何数 。遗憾的是 ， 他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例 。也有的学者认为 ， 0的概念之所以在印度产生并得以发展 ， 是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想 。公元733年 ， 印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间 ， 将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人 ， 因为这种方法简便易行 ， 不久就取代了在此之前的阿拉伯数字 。这套记数法后来又传入西欧 。
0的数学性质
0是最小的自然数 。
0能被任何非零整数整除 。
0不是奇数 ， 而是偶数（一个非正非负的特殊偶数） 。
0不是质数 ， 也不是合数
0在多位数中起占位作用 ， 如108中的0表示十位上没有 ， 切不可写作18 。
0不可作为多位数的最高位 。不过有些编号中需要前面用0补全位数 。
0既不是正数也不是负数 ， 而是正数和负数的分界点 。当某个数X大于0（即X>0）时 ， 称为正数；反之 ， 当X小于0（即X<0）时 ， 称为负数；而这个数X等于0时 ， 这个数就是0 。
0是介于-1和1之间的整数 。
0是最小的完全平方数 。
0的相反数是0 ， 即 ， -0=0 。
【有理数包括0吗,0是有理数吗？】0没有倒数
0的绝对值是其本身 ， 即 ， ∣0∣=0 。
在所有实数的绝对值中 ， 0的绝对值是最小的 。
0乘任何实数都等于0 ， 0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身 。
0没有倒数和负倒数 。
0不能做分母、除法运算的除数、比的后项 。
0的正数次方等于0；0的非正数次方（0次方和负数次方）无意义 ， 因为0不能做分母 。
0不能做对数的底数或真数 。
0作为小数部分的尾数时 ， 0全部省略小数值不变 ， 通常省略所有的0化简小数 。但是保留几位小数时0不可以轻易省略 ， 例如0.5是保留一位小数 ， 0.5000是保留四位小数 。

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