地球的质量约为5.965×10^24kg,科学家是通过什么方法测量出地球质量的?


在牛顿的时代 。地球的质量是未知的 。如果能够测出地球的质量 。将会是一项了不起的发现 。牛顿认为 。通过万有引力定律的公式 。就可以计算出地球的质量 。于是他就开始着手这方面的研究工作 。

地球的质量约为5.965×10^24kg,科学家是通过什么方法测量出地球质量的?

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这是为什么呢?原因就是引力非常非常的微弱 。举个简单的例子 。一块小小的磁铁 。就可以把一枚回形针吸离地面 。这说明这块磁铁产生的电磁力 。比整个地球对这枚回形针产生的引力还要强 。
而牛顿需要测量的是地球上两个物体之间产生的引力 。大家可以想象一下这个引力是多么的微弱 。可以说以当时的科技水平 。很难测出这么小的力 。
对此 。牛顿以及其他科学家想了很多办法 。设计了不少的实验 。
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所以这些实验都无一例外地失败了 。“如何测出地球质量”这个问题 。就成了一个牛顿无法解决的科学难题 。甚至在牛顿去世后的几十年里 。科学家都还是对这个问题一筹莫展 。
18世纪中期 。科学家发明了一种新的测力方法 。他们用一根细丝将一枚很细的针吊起来 。然后通过测量细丝的扭动程度来计算力的大小 。
很显然 。这种方法可以测量到很小的力 。英国物理学家亨利.卡文迪许(Henry Cavendish)决定利用这种方法来测量两个物体间的引力 。
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因为引力实在是太弱小了 。尽管这种新的测力方法比之前精密了不少 。但还是远远达不到测量引力的标准 。亨利.卡文迪许也为此苦恼不已 。直到有一天 。他无意中看到了一种小孩的游戏 。
这种小孩的游戏 。我们小时候都玩过 。就是用一面镜子将太阳光反射到墙上 。我们只要轻轻晃动一下手中的镜子 。墙上的光斑就会出现大幅度的移动 。
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根据这个游戏的原理 。他将一面很小的镜子固定在细丝上 。然后用一束光线照射在镜子上 。接着调整镜子的角度 。使光线反射到一个刻度尺上 。通过这种设计 。细丝只要有一点轻微的扭动 。就可以造成刻度尺上的光斑出现比较明显的变化 。从而被实验者观测到 。
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直到1798年 。亨利.卡文迪才准确地测出了引力常量 。并通过牛顿的万有引力公式 。计算出地球的质量为5.965 x 10^24 kg(约60万亿亿吨) 。
在那个时候 。他已经有67岁了 。由此可见地球质量的测量过程是多少的艰辛!
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物理学的神奇之处就在于 。一个相当复杂的东西可以用一个简单的方程很好地描述 。在引力作用下 。方程为:
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你还需要一个体重秤 。站上去 。看到你的重量(F) 。G是引力常数 。它是通过几十年的仔细实验确定的(G≈6.67×10-11N·m2/kg2) 。
我们也知道一个人站在地球表面离行星中心有多远(大约6371千米) 。所以我们只需要知道你的质量 。然后我们就可以计算出地球的质量 。
要知道一个人的质量只需要计算他身体里所有的原子 。好像又变成一个复杂的问题 。作为另一种选择 。也许我们可以用一块更容易估计它所含原子数的材料 。
比如用一升的水 。由于水的密度是1克每立方厘米 。很容就知道这一升的水是1kg 。公式一带就出结果了 。
没法确定一升是多少吧 。再来一个简单一点的 。我们仍然用这个体重秤来解决问题(尽管是以一种破坏性的方式) 。
原来 。物体因重力而加速的速度称为g 。它取决于物体的质量 。就地球而言 。我们有:
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所以 。你可以打开浴室的窗户 。把磅秤扔出窗外 。数一数撞到地上需要多少秒 。然后测量从窗户到地面的距离 。通过S=1/2at^2 。你就可以计算出体重秤的加速度(9.8m/s^2) 。

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