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有理数和无理数是间隔分布的吗？

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【有理数和无理数是间隔分布的吗？】
我们都知道 。实数轴上离散的分布 。承载着所有的实数 。但我们可曾想过 。在我们惯性 。定势的认知里 。数轴上数的排布是否就是严谨的？仰或是一种模糊不清理想化的一厢情愿？
让我们在数轴上截取一段区间(0 。2)藉以方便讨论 。在这段区间内 。依照常理 。应该可以有无限多个实数 。虽然数是离散分布 。数轴却是连续的 。现在要问 。在所有大于零小于2的实数中 。与零紧密相邻且大于零的那个实数是多少？显然 。在0与2之间 。没有任何一个数符合要求 。假设有某一个数X1符合要求 。由于统常认为实数可以无限分割。所以在0与X1之间仍然存在无限多个数 。这就是说 。大于零小于2极限是0且与0最接近的那个数X1不存在 。同样的道理 。大于X1且与X1最接近的数X2也不存在 。……… 。依次类推 。X3, X4,………, Xn皆不存在 。于是我们就会看到在0与2之间的所有的数顷刻之间全部从数轴上蒸发了 。在这样的情况下 。让我们讨论有理数与无理数的间隔分布能有什么意义？
所以 。我觉得实数应该有下限 。(之前已经讨论过)数轴上数的分布应该具有量子特性 。如:…1θ 。2θ 。…(n-1)θ 。1 。……aθ还可细分为高阶微观数 。免去区间的无限分割 。就可方便的进行微积分运算 。同时避免了数轴的断裂 。……春草
其他观点：
从微观来说 。有理数的分部是离散的 。任意小的两有理数之间都有无穷多个无理数 。就象整数是离散的 。而任两个整数间都有无穷个有理数 。整数是可数集 。基数是(阿列夫0) 。有理数集的基数是(阿列夫1);无理数的基数和实数集一样 。非常之大 。(希望认为整数与有理数是一一对应的人醒醒吧 。数轴上的值分布别说看不懂 。)

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