gamma函数公式 gamma函数

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四十九、计算Gamma函数值(GAMMA函数):
GAMMA函数用于计算Gamma(伽玛)函数值 。其公式是:
语法是:“=GAMMA(number)” 。
参数:number计算GAMMA函数值的变量 。
例:计算表中参数的Gamma函数值 。
1)在B2单元格插入函数:“=GAMMA(A2)”,按【Enter】键确认;
2)将函数复制到其行 。
【gamma函数公式 gamma函数】计算Gamma函数值
五十、计算Gamma分布函数的值(GAMMA.DIST函数):
GAMMA.DIST函数用于计算Gamma(伽玛)分布函数的值 。
Gamma(伽玛)分布通常用于排队分析 。
假设随机变量x为等到第α件事发生所需的等候时间, 则其密度函数公式为:
语法是:“=GAMMA.DIST(x,alpha,beta,cumulative)” 。
参数:x是用来计算分布函数值的变量 。
alpha(α)称为形状参数、beta(β)称为逆尺度参数 。
当alpha为正整数时,也称为Erlang (爱尔朗) 分布 。
当alpha=1时,为指数分布函数;当α=n/2,β=1/2时,为自由度为n的卡方分布 。
如果 beta = 1,则返回标准伽玛分布函数:
cumulative决定函数形式的逻辑值 。如果为TRUE,则返回累积分布函数;如果为FALSE,则返回概率密度函数 。
例:计算表中参数的Gamma分布函数值 。
1)在C2单元格插入函数:“=GAMMA.DIST(B2,B3,B4,TRUE)”,按【Enter】键确认;
2)在C4单元格插入函数:“=GAMMA.DIST(B2,B3,B4,FALSE)”,按【Enter】键确认 。
计算Gamma分布函数的值
五十一、计算Gamma累积分布函数的反函数值(GAMMA.INV函数):
GAMMA.INV函数用于计算Gamma累积分布函数的反函数值 。
语法是:“=GAMMA.INV(probability,alpha,beta)” 。
参数:probability是Gamma累积分布函数值 。
alpha、beta是分布参数 。
例:计算表中参数的Gamma累积分布函数的反函数值 。
在C2单元格插入函数:“=GAMMA.INV(B2,B3,B4)”,按【Enter】键确认 。
计算Gamma累积分布函数的反函数值
五十二、计算伽玛函数的自然对数:
1、GAMMALN函数:
GAMMALN函数用于计算伽玛函数的自然对数 。其公式是:
语法是:“=GAMMALN(x)” 。
参数:x是要计算其对数的伽玛函数值 。
2、GAMMALN.PRECISE函数:
同GAMMALN函数 。
例:计算表中伽玛函数的自然对数 。
1)在B3单元格插入函数:“=GAMMALN(A3)”,按【Enter】键确认;
2)在C3单元格插入函数:“=GAMMALN.PRECISE(A3)”,按【Enter】键确认;
3)将函数复制到其行 。
计算伽玛函数的自然对数
五十三、计算Beta分布函数的值(BETA.DIST函数):
BETA.DIST函数用于计算Beta(贝塔)分布函数的值 。
Beta(贝塔)分布也称B分布,通常用于研究样本中一定部分的变化情况 。
Βeta分布的概率密度函数公式是:
Βeta分布的累积分布函数公式是:
其中是不完全Βeta函数,是正则不完全Beta函数 。
语法是:“=BETA.DIST(x,alpha,beta,cumulative,[A],[B])” 。
参数:x是用来计算函数值的变量,介于值 A 和 B 之间 。
alpha、beta是分布参数 。
cumulative决定函数形式的逻辑值 。如果为TRUE,则返回累积分布函数;如果为FALSE,则返回概率密度函数 。

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