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梯形中位线定理，梯形中位线的性质( 二 )

睿知经验知识


88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；
89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边；
90、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半；
91、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
L=(a+b)÷2 S=L×h；
92 、(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d；
93、(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d；
94、(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b ；
95、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；
96、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例；
97、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；
98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例；
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值；
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 。
十一、圆
101、圆是定点的距离等于定长的点的 *** ；
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的 *** ；
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的 *** ；
104、同圆或等圆的半径相等；
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆；
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线；
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线；
109、定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线；
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；
111、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等；
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；
【梯形中位线定理，梯形中位线的性质】114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等；
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等；
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；
118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径；
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；
121、① 直线L和⊙O相交 d﹤r ② 直线L和⊙O相切 d=r ③ 直线L和⊙O相离 d﹥r；
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径；

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