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梯形中位线定理，梯形中位线的性质( 三 )

睿知经验知识


124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角；
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等；
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等；
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等；
131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项；
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等；
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上；
135、① 两圆外离 d﹥R+r ② 两圆外切 d=R+r ③ 两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④ 两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤ 两圆内含d﹤R-r(R﹥r)；
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形；
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆；
139、正 n 边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n；
140、定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形；
141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长；
142、正三角形面积 √3a×a/4, a 表示边长；
143、如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360°，
因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4；
144、弧长计算公式：L=nπR/180；
145、扇形面积公式：S扇形=nπR×R/360=LR/2；
146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。

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