在添加直线时 ， 需要添加一个节点 ， 然后将这个节点与原来的节点连接 。接着 ， 选中这个节点 ， 将其分别与两个旁边的节点连接 ， 形成两个三角形 。这样就实现了将一条直线拆分成两个三角形的操作 。在实际应用中 ， 可以利用这种 *** 快速创建简单的几何图形 。
今天 ， 小编为大家整理了初中数学三角形、四边形、圆的辅助线添加 *** ， 速来看！！
一.三角形中常见辅助线的添加
与角平分线有关的
（1）可向两边作垂线；
（2）可作平行线 ， 构造等腰三角形；
（3）在角的两边截取相等的线段 ， 构造全等三角形 。
1.与线段长度相关的
（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时 ， 经常在较长的线段上截取一段 ， 使得它和其中的一条相等 ， 再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可；
（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时 ， 也可以在较短的线段上延长一段 ， 使得延长的部分等于另外一条较短的线段 ， 再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可；
（3）倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线 ， *** 是将中线延长一倍 ， 再将端点连结 ， 便可得到全等三角形；
（4）遇到中点 ， 考虑中位线或等腰等边中的三线合一 。
2.与等腰等边三角形相关的
（1）考虑三线合一；
（2）旋转一定的度数 ， 构造全都三角形 ， 等腰一般旋转顶角的度数 ， 等边旋转60° 。
文章插图
二.四边形中常见辅助线的添加
1.和平行四边形有关的辅助线作法平行四边形是最常见的特殊四边形之一 ， 它有许多可以利用性质 ， 为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形 。
（1）利用一组对边平行且相等构造平行四边形；
（2）利用两组对边平行构造平行四边形；
（3）利用对角线互相平分构造平行四边形 。
2. 与矩形有关的辅助线作法
（1）计算型题 ， 一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题 。
（2）证明或探索题 ， 一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题 。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少 。
3. 和菱形有关的辅助线的作法和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线 ， 借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题 。
（1）作菱形的高；
（2）连结菱形的对角线 。
4. 与正方形有关辅助线的作法正方形是一种完美的几何图形 ， 它既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形 ， 有关正方形的试题较多 。解决正方形的问题有时需要作辅助线 ， 作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线 。
5. 与梯形有关的辅助线的作法和梯形有关的辅助线的作法是较多的 ， 主要涉及以下几种类型：
（1）作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形；
（2）作梯形的高 ， 构造矩形和直角三角形；
（3）作一对角线的平行线 ， 构造直角三角形和平行四边形；
（4）延长两腰构成三角形；
（5）作两腰的平行线等 。
三.圆中常见辅助线的添加
1. 遇到弦时（解决有关弦的问题时）常常添加弦心距 ， 或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径 。
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