文章插图
1、a*n*=a1+*n-1*d 。Sn=na1+n**n-1*d/2 。等差数列前N项和公式S=*A1+An*N/2 。等差数列公式求和公式 Sn=n*a1+an*/2或Sn=na1+n*n-1*d/2 。
2、公式为Sn=n*a1+an*/2 ， 推导：Sn=a1+a2+……+a*n-1*+an 。
3、则由加法交换律：Sn=an+a*n-1*+……+a2+a1 。
【等差数列的前n项和公式及推导过程 等差数列的前n项和公式是什么】4、两式相加：2Sn=*a1+an*+[a2+a*n-1*]+……+[a*n-1*+a2]+*an+a1* 。
5、因为等差数列中a1+an=a2+a*n-1*=……
6、所以2Sn=n*a1+an* 。
7、所以Sn=*a1+an**n/2 。
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