使用Python构造经验累积分布函数（ECDF）对于一个样本序列，经验累积分布函数 (Empirical Cumulative Distribution Function)可被定义为
其中是一个指示函数，如果，指示函数取值为1，否则取值为0，因此能反映在样本中小于的元素数量占比 。
根据格利文科定理（Glivenko–Cantelli Theorem），如果一个样本满足独立同分布(IID)，那么其经验累积分布函数会趋近于真实的累积分布函数。
首先定义一个类，命名为ECDF：
我们采用均匀分布（Uniform）进行验证，导入 uniform 包 ， 然后进行两轮抽样，第一轮抽取10次，第二轮抽取1000次 ， 比较输出的结果 。
输出结果为：
而我们知道，在真实的0到1均匀分布中，时，，从模拟结果可以看出，样本量越大，最终的经验累积分布函数值也越接近于真实的累积分布函数值，因此格利文科定理得以证明 。
统计学6-抽样分布 抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估计量的分布 。样本估计量是样本的一个函数 ， 在统计学中称作统计量，因此抽样分布也是指统计量的分布 【1】 。以样本平均数为例，它是总体平均数的一个估计量，如果按照相同的样本容量 ， 相同的抽样方式，反复地抽取样本 ， 每次可以计算一个平均数，所有可能样本的平均数所形成的分布，就是样本平均数的抽样分布 。
也就是说 ， 我们将 抽样分布 定义为 样本统计量 的分布 。
有多种样本统计量：均值 ， 方差，标准差 。
如果说我们有随机变量X，和方差 σ 2，那么的分布 (样本平均数的抽样分布) 方差为: σ 2/n
我们经常使用希腊符号作为 参数，使用小写字母作为对应 统计量。有时候在文学作品中，你也会看到带有 "帽子" 的希腊字母，表示这是对应 参数 的估算 。
下面这个表格提供了一些最常见的参数和对应统计量：
大数法则 表示 随着样本容量增加 ， 样本平均数越来越接近总体平均数。
但是我们首先如何确定样本平均数可以估计总体平均数呢？我们以后如何识别参数与统计量的其他关系呢？
下面是三种最常见的估计技巧：
最大似然估计 （英语：maximum likelihood estimation ， 缩写为MLE），也称 极大似然估计 、 最大概似估计 ，是用来估计一个概率模型的参数的一种方法【4】 。
上文已经提到，似然函数取得最大值表示相应的参数能够使得统计模型最为合理 。
最大似然估计的做法是：首先选取似然函数（一般是概率密度函数)或概率质量函数），整理之后求最大值 。实际应用中一般会取 似然函数的对数作为求最大值的函数，这样求出的最大值和直接求最大值得到的结果是相同的 。似然函数的最大值不一定唯一，也不一定存在。与矩法估计比较 ， 最大似然估计的精确度较高，信息损失较少，但计算量较大 。
贝叶斯估计（Bayesian estimation）是利用贝叶斯定理【7】结合 新的证据 及以前的 先验概率 ， 来得到 新的概率。它提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身 。
贝叶斯估计将 后验概率 （考虑相关证据或数据后，某一事件的条件机率）推导为 先验概率 （考虑相关证据或数据前，某一事件不确定性的机率）及 似然函数 的共同作用结果 。贝叶斯推断根据贝叶斯定理计算后验概率：
针对不同的 H 数值，只有 P(H) 和 P(E|H) （都在分子）会影响 P(H|E) 的数值 。假说的 后验概率 和其 先验概率 （固有似然率）和新产生的 似然率 （假说和新得到证据的相容性）乘积成正比 。
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