使用Python构造经验累积分布函数(ECDF)对于一个样本序列python经验分布函数,经验累积分布函数 (Empirical Cumulative Distribution Function)可被定义为
其中是一个指示函数,如果,指示函数取值为1,否则取值为0,因此能反映在样本中小于python经验分布函数的元素数量占比 。
根据格利文科定理(Glivenko–Cantelli Theorem),如果一个样本满足独立同分布(IID),那么其经验累积分布函数会趋近于真实的累积分布函数。
首先定义一个类,命名为ECDFpython经验分布函数:
python经验分布函数我们采用均匀分布(Uniform)进行验证,导入 uniform 包 , 然后进行两轮抽样 , 第一轮抽取10次 , 第二轮抽取1000次 , 比较输出的结果 。
输出结果为python经验分布函数:
而我们知道,在真实的0到1均匀分布中,时,,从模拟结果可以看出,样本量越大,最终的经验累积分布函数值也越接近于真实的累积分布函数值 , 因此格利文科定理得以证明 。
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