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dft 分析模拟信号频谱,DFT频谱分析误差和原因

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对于信号 ， 又分为模拟 信号、数字信号 。频谱 分析通过傅里叶变换应用于信号频谱分析得到其振幅谱和相位谱，当分析连续信号 频谱用DFT逼近时，连续信号在谱上是分析:其中是，是采样点的数量；是采样频率；采样间隔为频谱 ， 称为频率分辨率 。

1、时域、频域采样定理时域采样定理:描述时域离散化信号和模拟 信号之间的关系；采样频率应该是模拟 信号的最高频率的两倍以上，否则频域会出现混叠 。也就是说:频域采样定理:单位圆上等间隔采样的点IDFT是以原序列为周期的周期延拓序列的主值序列 。如果序列长度为，则只有当频域采样点数为时，以下公式才成立:频域采样可以恢复原始序列，否则会出现时域混叠 。谱连续信号带DFT 分析:其中是模拟 信号截断长度；是采样点的数量；是采样频率；采样间隔为频谱，称为频率分辨率 。
【dft 分析模拟信号频谱,DFT频谱分析误差和原因】
2、简述DTMF 信号的参数:采样频率、DFT的变换点数以及观测时间的确定原则...1 。观测时间的确定:观测待测的八个频率 。具有最小相邻间隔的第一和第二频率是73Hz 。要求DFT区分至少两个相隔73Hz的频率，即要求HZF为73 min 。DFT的分辨率与信号，Tpmin1/F1/73的观测时间Tp有关 。考虑到可靠性，要求按键40ms以上 ， 留有余量 。2.采样频率的确定:频谱 分析的频率范围为697~3266Hz 。

因为数字电话总机系统规定了sF8KHz ， 所以必须满足频谱 分析的范围要求 。3.DFT变换点数的确定:DFT的采样频率为Nkk/2(k0，N1)，模拟 domain对应的采样频率为NkFfsk/( ， N1) 。希望能选取一个合适的n，用这个公式计算的kf能接近待测频率 ， 或者把八个频率中的任意一个代入公式’ 。这样，虽然最大幅度点检测到的频率存在误差 ， 但可以准确判断对应的DTMF频率，即准确判断对应的数字或符号 。

3、关于对FFT 分析的一些疑问及解答收集 Reference:工程和数学中对离散傅里叶变换DTFT、DFT和FFT结合的通俗理解 。为什么FFT后的幅度要除以N/2？为什么是对称的？频谱是中间对称的，与正余弦函数的性质有关 。为什么是一半？因为是对称的，所以取单边谱 。如果原信号是复数/123 。DTFT？也就是对连续时间的非周期信号进行采样(相乘)得到离散时间的非周期信号就是再次求傅里叶变换的过程 。

4、在用DFT近似 分析连续 信号的 频谱时,不完整，供参考 ， log2N中的2为基数 。当DFT用于近似分析连续信号 频谱，_ fence _ _效应是指DFT只能计算一些离散点，通常在相位要求非常严格的情况下使用 。用窗函数法设计FIR滤波器时 ， 窗函数最重要的窗谱性能指标是_ _过渡带宽_ _和_ _阻带最小衰减_ _ 。用按时间提取的radix-2FFT算法计算n个点(N2L，其中l为整数)的DFT ， 需要做_1/2Nlog2N_次复数乘法和__Nlog2N__ _次复数加法 。

线性系统满足可加性和比例性 。H(z)H(z1)的零点和极点的分布关于单位圆是镜像对称的 。2nu(n)*δ(n1)；0.8nu(n)*u(n)输入x(n)cos(ω0n)只包含频率为ω0的信号 ， 输出y(n)x(n)cos(n)包含频率ω 0 1 _ ω 01 _ _ 。列傅里叶变换和它的z变换的关系是，傅里叶变换等于单位圆上的z变换，DFT是在频域等间隔采样DFS 。
5、 频谱 分析的应用软件Pair信号Carry out频谱分析，就是进行傅里叶变换，得到它的振幅谱和相位谱 。分析软件主要是Matlab，对于信号，又分为模拟 信号、数字信号 。当频谱 分析，对于模拟 信号，首先进行采样和离散化，然后使用离散傅立叶变换(DFT)或快速傅立叶变换(FFT) ， 然 。

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