一、简述实验目的及实验原理；
实验目的：
1）掌握序列傅里叶变换DTFT的计算机实现方法；
2）掌握序列DFT基本理论及其计算机实现方法；
3）掌握序列傅里叶变换DTFT和序列DFT的关系；
4）理解 中 值与 的实际角频率 之间的对应关系。
实验内容实现：
1.DTFT：
function [Xk]=dft(xn, N)l=length(xn);
if l2.DFT：
function [Xk]=dft(xn, N)l=length(xn);
if l3.
clc,clear,close allxn=[1,1,1,1];
M=1000;
k=0:1:M-1;
w=6*pi/M*k;
Xejw=dtft(xn,w);
% subplot(511);
plot(w/pi,abs(Xejw));
ylabel('X(ejw)');
xlabel('\omega/\pi');
文章图片
【数字信号处理|实验一 序列的傅里叶变换和离散傅里叶变换及其关系】
4.1
clc,clear,close allxn=[1,1,1,1];
M=1000;
k=0:1:M-1;
x1=[xn,zeros(1,28)];
w1=2*pi/1000*k;
X=dtft(xn,w1);
subplot(211);
plot(w1/pi,abs(X));
ylabel('X');
subplot(212);
X1=dtft(x1,w1);
plot(w1/pi,abs(X1));
ylabel('X1');
xlabel('\omega/\pi');
文章图片
4.2
clc,clear,close allxn=[1,1,1,1];
M=4;
k=0:1:M-1;
Xk1=dft(xn,M);
subplot(211);
stem(2/M*k,abs(Xk1));
ylabel('Xk1');
M=32;
k=0:1:M-1;
Xk2=dft(xn,M);
subplot(212);
stem(2/M*k,abs(Xk2));
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('Xk2');
文章图片
- 实验结论
结论二：是相同的，是否补零对序列的DTFT无影响。
结论三：补零可以减小栅栏效应但不能提高频率的分辨率，因为频率分辨率是与其有效长度有关，在补零后虽然采样点多了，但是有效长度却没有变，所以频率分辨率不变。
- 思考题。
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