如果集合A的每个元素本身都有一个图像, 即f（a）= a?a∈A, 则函数f被称为恒等函数。
用I表示。
例：
Consider, A = {1, 2, 3, 4, 5} and f: A → A such that
f = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)}.函数f是恒等函数, 因为A的每个元素都映射到自身。函数f是一一和
考虑双射（一对一）函数f：X→Y。由于f是一对一, 因此, X的每个元素对应于Y的不同元素。当f在on上时, Y的元素都不存在不是X的任何元素的图像, 即range =共同域Y。
如果f-1是从Y到X的函数, 则存在f的逆函数。
例：
Consider, X = {1, 2, 3}
Y = {k, l, m} and f: X→Y such that
f = {(1, k), (2, m), (3, l)
