单连通图如何判断单连通区域，怎么区分单连通和多连通 _睿知

如何区分是单连通区域还是多连通区域
设D是一个平面区域。如果D中任一闭曲线所包围的部分都属于D，则称D为平面单连通区域。否则就是多联。比如给个圈|z|

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工程数学单连通域和多连通域怎么区分
设D是一个平面区域，D中任一闭曲线所围成的部分都属于D，则D称为平面单连通区域。否则就是多联。给定一个圆|z|=0，R=)，在这个圆形区域内画一条闭曲线，这条闭曲线的内侧会包含区域C:|z|=0)，而C不包含在D内，这就是多连通区域。扩展数据：设D是一个区域。若D中任意简单闭曲线的内部属于D，则称之为单连通区域。单连通区域也可以这样描述：D中任意闭曲线围成的区域只包含D中的点，更一般地说，单连通区域是没有“洞”的区域。多连通域在：复平面上定义了一个区域B 。如果其中任何一条是简单的闭曲线，且曲线内部不总是属于B，则称之为多连通域。特征：属于b的任意简单闭曲线，在B. 中连续变形后不可能收缩到一点
单连通区域与多连通区域的区别是什么？
多连通域：复平面上的一个区域B，如果其中任意一个是简单的闭曲线，且曲线内部不总是属于B，则称为多连通域。特征：任何属于B的简单闭曲线都不能通过B中的连续变形收缩到一点，单连通域：复平面上的A区域B 。如果X中任意一点的回路可以连续收缩到这个点，那么X叫做单连通。平面和球面是单连通的；但是torus不是单连通的。连通单元的拓扑空间的最大连通子集称为连通单元，每个空间可以表示为其连通单元的不连通集。连通单位一定是闭的，在足够好的空间(比如流形和代数簇)中也是开的，但并不总是这样。比如有理数集上的连通单位都是单元素集。如果一个空间的连通单元都是单元素集，则称为全不连通空间。代数数论中构造的许多拓扑空间都属于这一类。

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如何确定单连通区域
设D是复平面上的区域。若D中任意简单闭曲线的内部属于D，则称D为单连通区域。否则称为多连通区域。
【单连通图如何判断单连通区域，怎么区分单连通和多连通】到底怎样判断单连通
简单的看封闭区域有没有缺损或者孔洞，没有缺损就是单个连接。

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如何形象地理解空间一维、二维单连通区域？为什么圆环面一维不连通二维连通，同心球面二维不连通一维连通
一维简单连通：在内部空间的闭合面积内随机画一条闭合曲线。如果一个布袋可以用它独特的口来形成，那就是一维简单连通。这个很好理解，就像气球一样。气球口的小圆圈(进气口)就是你任意画的曲线。当你向气球吹气时，如果一个气球(仅仅一个气球)能被区域包含，那么这个区域是一维的，并且是单连通的。如果圆环体(轮胎内衬)的中轴线是唯一的开口，那么封闭的气球无论如何也无法在圆环体内部吹气，或者只有一个开口的袋子无论如何也无法打开。二维简单连通：空间的封闭区域没有洞，所以是二维简单连通。可以理解为一个实体，只要里面没有洞和眼，就是二维的，简单连通的。当然，环面内部没有洞，也就是二维简单连通。(不要把圆环体中心的洞看成圆环体上的洞，其实是在圆环体的封闭曲面之外。)