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【MATLAB】绘制泽尼克多项式

公式
代码
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上次只给了公式没有给代码，很多小伙伴表示不是很认可。今天直接把代码发上来了
by HPC_ZY
公式笛卡尔坐标系下泽尼克（Zernike）系数
代码生成泽尼克多项式的函数(归一化）

% 生成泽尼克多项式的函数 function [x,y,z] = getZernikeBasicFunc() x = -1:0.01:1; [x,y] = meshgrid(x); [theta,r] = cart2pol(x,y); z{1} = ones(size(x)).*1/sqrt(pi); z{2} = r .* cos(theta).*2/sqrt(pi); z{3} = r .* sin(theta).*2/sqrt(pi); z{4} = r.^2 .* cos(2.*theta).*sqrt(6/pi); z{5} = (2.*r.^2 - 1) .* sqrt(3/pi); z{6} = r.^2 .* sin(2.*theta) .* sqrt(6/pi); z{7} = r.^3 .* cos(3.*theta) .* sqrt(8/pi); z{8} = (3.*r.^3 - 2.*r) .* cos(theta) .* sqrt(8/pi); z{9} = (3.*r.^3 - 2.*r) .* sin(theta) .* sqrt(8/pi); z{10} = r.^3 .* sin(3.*theta) .* sqrt(8/pi); z{11} = r.^4 .* cos(4.*theta) .* sqrt(10/pi); z{12} = (4.*r.^4 - 3.*r.^2) .* cos(2.*theta) .* sqrt(10/pi); z{13} = (6.*r.^4 - 6.*r.^2 + 1).*sqrt(5/pi); z{14} = (4.*r.^4 - 3.*r.^2) .* sin(2.*theta).*sqrt(10/pi); z{15} = r.^4 .* sin(4.*theta).*sqrt(10/pi); for n = 1:15 z{n}(r>1) = nan; z{n} = z{n}/max(abs(z{n}(:))); end

使用方法与显示

% 生成 [x,y,z] = getZernikeBasicFunc(); % 两种显示方式 figure for n = 1:15 subplot(3,5,n),pcolor(x,y,z{n}), shading interp axis square axis off colorbar endfigure for n = 1:15 subplot(3,5,n),mesh(x,y,z{n}), shading interp axis square colorbar end

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