电路|电容元件（五）硬件工程|社交电子

【电路|电容元件（五）】
文章目录

一、电容元件
- - - **电容器：**
    - **电容元件：**
    - 线性时不变电容元件
    - 电容的电压-电流关系
    - 电容的储能和功率
二、电感元件
- - - 电感线圈
    - 电感元件定义
    - 线性时不变电感元件
    - 电感的电流电压关系
    - 电感的储能和功率
三、动态电路的方程
- - - 动态电路
    - 动态电路的方程
四、动态电路的初始条件
- - - 初始条件：
    - 为什么要确定动态电路的初始条件？
    - 0+和0_是什么意思？
    - 如何确定动态电路的初始条件
五、一阶电路的零输入响应
- - - 一阶电路的零状态响应
    - 一阶电路的全响应
六、一阶电路分析三要素法
七、二阶电路
- - - 二阶电路的方程
    - 二阶电路的零输入响应
    - 零输入响应的三种情况
    - 二阶电路零状态响应和全响应

一、电容元件电容器：两个导体极板，中间由绝缘材料隔开，构成一个电容器。
在外电源作用下，正、负电极上分别带上等量异号电荷。
撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的元件。
电容元件：储存电能的两端元件。
任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压u能用q-u平面上的一条曲线来描述。

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线性时不变电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。
q-u特性曲线是过原点的直线。

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电容的电压-电流关系某一时刻i的大小取决于u的变化率。而与该时刻电压u的大小无关。
电容是动态元件。
当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用。
实际电路中通过电容的i为有限值,则u必定是时间的连续函数。

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某一时刻的ut)值与-o到该时刻的所有电流值有关。
电容元件有记忆电流的作用。称电容元件为记忆元件。
②研究某一to以后的u(t)，需知道to时刻开始的电流i和to时刻电压u(to)。

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电容的储能和功率功率：

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电容能在一段时间内吸收能量，转化为电场能量储存起来。
在另一段时间内将能量释放给电路。
因此电容元件是储能元件。
储能：

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二、电感元件电感线圈把金属导线绕在一骨架上可构成一实际电感线圈。

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当电流通过线圈时，将产生磁通。
是一种抵抗电流变化、储存磁能的元件。

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电感元件定义存储磁能的两端元件

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线性时不变电感元件

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电感的电流电压关系某一时刻u的大小取决于i的变化率。而与该时刻电流i的大小无关。
电感是动态元件。
当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路。
实际电路中电感的电压u为有限值。则i必定是时间的连续函数。

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某一时刻的i(t)与-∞ 到该时刻的所有电压值有关。
电感元件有记忆电压的作用。称电感元件为记忆元件。
研究某一to以后的i(t)，需知道t时刻开始的电压u(t)和to时刻电流 i(to)。

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电感的储能和功率功率：
电感能在一段时间内吸收能量并转化为磁场能量储存起来。
在另一段时间内将能量释放给电路。
因此电感元件是无源元件、储能元件。

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储能：

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三、动态电路的方程动态电路含有动态元件电容和电感的电路称为动态电路。
特点：
当动态电路状态发生改变时，经过一个变化过程
才能达到一个新的稳定状态。变化的过程称为过度过程。

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电容电路

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动态电路的方程

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含有一个动态元件的线性电路，其方程为一阶线性常微分方程，称为一阶电路。
含有两个动态元件的线性电路，其方程为二阶线性常微分方程，称为二阶电路。
结论:
①描述动态电路的电路方程为微分方程。
②动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。
动态电路的分析方法:
①根据KVL、KCL和VCR建立微分方程。
②求解微分方程。(采用时域分析法中的经典法。)
四、动态电路的初始条件初始条件：对动态电路来说，初始条件就是电容的初始电压或电感的初始电流。
为什么要确定动态电路的初始条件？动态电路的初始条件对于电路随时间发展的行为影响也很大，求解动态电路的微分方程也必须知道电路变量的初始值。
0+和0_是什么意思？ 0±0_为一个无穷小的数