力扣算法题-python|力扣算法题总结(python)—二分查找

二分查找: 二分法写法: 二分法的写法共分两种分别是:1.定义target在左闭右闭区间 2.定义target在左闭右开区间。
方法1. 定义target在左闭右闭区间,即[left, right]
1.while (left <= right) 要使用 <= ,因为left == right是有意义的,所以使用 <=。
2.if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1,因为当前这个nums[middle]一定不是target,那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle – 1。
方法2. 定义target在左闭右闭区间,即[left, right)
1.while (left < right),这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的。
2.if (nums[middle] > target) right 更新为 middle,因为当前nums[middle]不等于target,去左区间继续寻找,而寻找区间是左闭右开区间,所以right更新为middle,即:下一个查询区间不会去比较nums[middle]。
二分法力扣相关题目: 35.搜索插入位置
34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
69.x 的平方根
367.有效的完全平方数
答案与解析: 35.搜索插入位置

题目:给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
解析 要在数组中插入目标值总共有四种情况:
1.目标值在数组所有元素之前
2.目标值等于数组中某一个元素
3.目标值插入数组中的位置
4.目标值在数组所有元素之后
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python 代码 方法1
class Solution: def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int: left, right=0, len(nums)-1#左闭右闭区间while left <= right: middle=left+(right-left)//2 if nums[middle]>target: right=middle-1 elif nums[middle]

方法2:
class Solution: def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int: left, right=0, len(nums)#左闭右开区间 while left < right: middle = left+(right-left)//2 if nums[middle]>target: right=middle elif nums[middle]

34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
题目:给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。
解析 寻找target在数组里的左右边界,有如下三种情况:
情况一:target 在数组范围的右边或者左边,例如数组{3, 4, 5},target为2或者数组{3, 4, 5},target为6,此时应该返回{-1, -1}
情况二:target 在数组范围中,且数组中不存在target,例如数组{3,6,7},target为5,此时应该返回{-1, -1}
情况三:target 在数组范围中,且数组中存在target,例如数组{3,6,7},target为6,此时应该返回{1, 1}
python 代码 方法1:
class Solution: def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]: def getRightBoder(nums,target): left, right = 0, len(nums)-1 rightboder=-2 while left <= right: middle = left+(right-left)//2 if nums[middle]>target: right=middle-1 else: left=middle+1 rightboder=leftreturn rightboderdef getLeftBoder(nums,target): left, right = 0, len(nums)-1 leftboder=-2 while left <= right: middle = left+(right-left)//2 if nums[middle]>=target: right=middle-1 leftboder=right else: left=middle+1return leftboderleftboder=getLeftBoder(nums,target) rightboder=getRightBoder(nums,target)#情况一 if leftboder==-2 or rightboder==-2: return [-1,-1] #情况三 if rightboder-leftboder>1: return [leftboder+1,rightboder-1] #情况二 return [-1,-1]

方法2:
class Solution: def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]: def binarySearch(nums,target): left, right = 0, len(nums)-1 while left <= right: middle = left+(right-left)//2 if nums[middle]>target: right=middle-1 elif nums[middle]0 and nums[left-1]==target: left-=1 while right+1 < len(nums) and nums[right+1]==target: right+=1 return [left,right]

69.x 的平方根
题目:给你一个非负整数 x ,计算并返回 x 的算术平方根 。
由于返回类型是整数,结果只保留整数部分,小数部分将被舍去。
注意:不允许使用任何内置指数函数和算符,例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
python 代码 方法:
class Solution: def mySqrt(self, x: int) -> int: left, right, ans=0,x,-1 while left <= right: middle=left+(right-left)//2 if middle * middle <= x: ans = middle left = middle+1 else: right = middle-1 return ans

367.有效的完全平方数
题目:给定一个正整数 num ,编写一个函数,如果 num 是一个完全平方数,则返回 true ,否则返回 false 。
【力扣算法题-python|力扣算法题总结(python)—二分查找】方法:
class Solution: def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool: left, right=0,num while left<=right: middle = left+(right-left)//2 square = middle*middle if square > num: right=middle-1 elif square < num: left=middle+1 else: return True return False

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