牛客网高频算法题系列-BM19-寻找峰值 java算法二分查找数组

牛客网高频算法题系列-BM19-寻找峰值题目描述

给定一个长度为n的数组nums，请你找到峰值并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。严格大于即不能有等于

假设 nums[-1] = nums[n] = -\infty?∞

对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

你可以使用O(logN)的时间复杂度实现此问题吗？

原题目见：寻找峰值

解法一：数组遍历

首先，判断几种特殊场景：

如果数组为空，则不存在峰值；

如果数组只有一个元素，因为都是负无穷，所以第一个元素即为峰值；

如果数组的第一个元素比第二个元素大，加上左边负无穷，则第一个元素必为峰值；

如果数组的最后一个元素比倒数二个元素大，加上右边边负无穷，则倒数第一个元素必为峰值。

【牛客网高频算法题系列-BM19-寻找峰值】如果不存在以上特殊情况，则从数组的第二位开始遍历数组，判断是否是峰值。

解法一：二分法

原理：因为左右都是负无穷，对于中间的元素，如果nums[mid] > nums[mid + 1]，也就是mid部分递减，加上左边负无穷，所以mid的左边一定会有峰值；同理，如果nums[mid] < nums[mid + 1]，加上右边负无穷，所以mid的右边一定会有峰值。

代码

public class Bm019 {/** * 遍历数组 * * @param nums * @return */ public static int findPeakElement(int[] nums) { // 如果数组为空，则不存在峰值 if (nums == null) { return -1; } // 如果数组的长度为1，则首位即为峰值 if (nums.length == 1) { return 0; } // 如果第一位比第二位大，则第一位必为峰值 if (nums[0] > nums[1]) { return 0; } // 如果最后一位比倒数第二位大，则最后一位必为峰值 if (nums[nums.length - 1] > nums[nums.length - 2]) { return nums.length - 1; } // 如果前面的几种特殊场景不存在，则遍历数组中的元素，逐一判断是否是峰值 for (int i = 1; i < nums.length - 1; i++) { if (nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1]) { return i; } } return -1; }/** * 二分法 * 原理：因为左右都是负无穷，对于中间的元素，如果nums[mid] > nums[mid + 1]，就是mid部分递减，加上左边负无穷， * 所以mid的左边一定会有峰值；同理，如果nums[mid] < nums[mid + 1]，加上右边负无穷，所以mid的右边一定会有峰值。 * * @param nums * @return */ public static int findPeakElement2(int[] nums) { // 如果数组为空，则不存在峰值 if (nums == null) { return -1; } // 如果数组的长度为1，则首位即为峰值 if (nums.length == 1) { return 0; } // 如果第一位比第二位大，则第一位必为峰值 if (nums[0] > nums[1]) { return 0; } // 如果最后一位比倒数第二位大，则最后一位必为峰值 if (nums[nums.length - 1] > nums[nums.length - 2]) { return nums.length - 1; }int left = 1, right = nums.length - 2; while (left < right) { int mid = (left + right) / 2; if (nums[mid] > nums[mid + 1]) { right = mid; } else { left = mid + 1; } } return left; }public static void main(String[] args) { int[] nums = {2, 4, 1, 2, 7, 8, 4}; System.out.println(findPeakElement(nums)); System.out.println(findPeakElement2(nums)); } }