用优先级队列优化dijkstra 竞赛

历届试题大臣的旅费试题链接时间限制：1.0s内存限制：256.0MB 问题描述很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
输入格式输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。
输出格式输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入1 5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4 样例输出1 135 输出格式大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

本题实际上是要求树中最远的两个点，可以使用两遍深度优先遍历解决。第一遍从1号点开始，找到距1号点最远的点a，如果有多个任取一个即可。第二遍从2号点开始，找到距a最远的点b，则a和b就是最远的两个点。

#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const int NI = 100005; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct node { int num, dis; node(int n, int d) { num = n; dis = d; } bool operator < (const node &a) const{ if(dis == a.dis) return num < a.num; return dis > a.dis; //用最小堆优化，虽然不知道为什么最大堆也能过 } }; vector g[NI]; int dis[NI]; int n, a, b, c; void dijkstra(int s) { memset(dis, INF, sizeof(dis)); dis[s] = 0; priority_queue q; q.push(node(s, dis[s])); while(!q.empty()) { node x = q.top(); q.pop(); for(int i = 0; i < (int)g[x.num].size(); i++) { node y = g[x.num][i]; if(x.dis + y.dis < dis[y.num]) { dis[y.num] = x.dis + y.dis; q.push(node(y.num, dis[y.num])); } } } } int main() { scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n-1; i++) { scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); g[a].push_back(node(b, c)); g[b].push_back(node(a, c)); } dijkstra(1); int maxn = -1, maxx = -1; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(dis[i] > maxn) { maxn = dis[i]; maxx = i; } } dijkstra(maxx); maxn = -1, maxx = -1; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(dis[i] > maxn) { maxn = dis[i]; maxx = i; } } long long res = 0; for(int i = 0; i < dis[maxx]; i++) { res += i + 11; } printf("%I64d\n", res); return 0; }