在机器学习中 , 你永远无法绕开数学符号 。
通常只要有一个代数项或者一个方程符号你看不懂 , 你就完全看不懂整个过程 。这种情况非常令人沮丧,尤其是对于成长中的机器学习初学者来说 。
如果你能理解一些基本的数学符号和相关的提示 , 你将在理解关于机器学习方法的论文或书籍的描述上前进一大步 。
在本教程中,您将学习机器学习技术描述中遇到的基本数学符号 。
学完整个教程,你会知道:
算术符号 , 包括乘法、指数、平方根和对数 。
以及序列符号的集合,包括索引、求和以及集合关系 。
当你看不懂数学符号时可以使用的5种应急方法
我们开始学习吧!
机器学习中的基本数学符号
教程概述
本教程分为七个部分,即:
1.无法理解数学符号的挫败感
2.算术符号
3.希腊字母
4.序列符号
5.符号集合
6.其他符号
7.更多帮助资源
无法理解数学符号的挫败感
在阅读机器学习算法的时候,你会碰到一些数学符号 。例如,这些符号可用于:
描述一个算法 。
描述数据的预处理 。
描述结果
描述测试工具
描述含义
你可能会在论文、课本、博文等地方看到这些描述 。相关的代数术语往往会给出完整的定义 , 但你还是会看到很多奇怪的数学符号 。我吃过很多次苦 。太让人沮丧了!
在本教程中,您将复习一些基本的数学符号,以帮助您理解机器学习方法的描述 。
算术符号
本节我们将重温一些你不熟悉的基础算术中的符号,以及一些毕业后可能会忘记的概念 。
简单的算术
你熟悉算术的基本符号 。例如:
加法:1 ^ 1 = 2
减法:2–1 = 1
乘法:2 x 2 = 4
除法:2/2 = 1
大多数数学运算都有相应的逆运算,进行相反的运算过程;比如减法是加法的逆,除法是乘法的逆 。
代数学
我们往往希望用更抽象的方式来描述操作过程 , 以区别于具体的数据或操作 。因此,代数的应用随处可见:即用大写和/或小写字母来表示数学符号系统中的一个项目或一个概念 。用希腊字母代替英文字母也很常见 。数学的每个领域可能都会有一些保留的字母 , 这些字母都会代表一个具体的东西 。然而 , 代数中的术语应该总是在描述中定义 。如果作者没有,那是他的问题 , 不是你的错 。
乘法符号
乘法是一种常见的符号,有几种记数法 。一般用小“ⅹ”或星号“*”表示乘法运算:
c = a x b
c = a * b
有时你也会看到一个点是用来表示乘法的,比如:
c = a . b
这个公式实际上与下面的公式具有相同的含义:
c = a x b
或者,您可能会看到运算符被省略 , 并且之前定义的代数术语之间没有符号或空格,例如:
c = ab
意思还是一样的 。
和指数平方根 。
指数是一个数的幂 。该符号被写成正常大小的质数(基数)和上标数(指数),例如:
2^3
该表达式的评估结果是2的三次连续乘法 , 或2的立方:
2 x 2 x 2 = 8
求一个数的幂,默认是求它的平方 。
2^2 = 2 x 2 = 4
平方运算的效果可以用平方根反过来 。在数学中,平方根是在平方根的数字上加一个根号 。这里,为了简单起见 , 直接用“sqrt()”函数表示 。
sqrt(4) = 2
在我们知道指数的结果4和指数的数字2的情况下,我们想计算出指数的底数 。实际上,根运算可以是任意个数的指数的逆运算,只是根符号的默认个数是2,相当于根符号前面加了一个下标的2 。当然 , 我们可以试着写正方体的逆运算,也就是发卡行符号:
2^3 = 8
3 sqrt(8) = 2
对数e
当我们找到10的整数次方时,我们通常称之为数量级 。
10^2 = 10 x 10或100
另一种颠倒这种运算的方法是求运算结果(100)以10为底的对数;如果用符号来表达,就写log10() 。
log10(100) = 2
这里我们知道了指数的结果和基数,但是要求指数的个数 。这使得我们可以轻松地在数量级上进行扩展 。另外,由于计算机中使用的是二进制数学,所以求以2为底的对数也是一种常见的运算 。例如:
2^6 = 64
log2(64) = 6
另一种很常见的对数是以自然底数E为底数的,E是专有符号,它代表一个特殊的数或者叫欧拉数的常数 。欧拉数是无限非循环小数 , 可以追溯到无限精度 。
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