文章插图
1、定义导数 。当变量倾向于0的时候 ， 函数（一般是y）增量和变量（一般是x）增量的比值会取得一个极限值 ， 这就是导数（也称为微分系数 ， 特别在英国） 。或者说在一瞬间 ， 变量的微小变化造成的函数的微小变化 。以速度距离 ， 速度就是距离对时间的瞬时变化 。
2、不要混淆阶数（最高导数阶数）和次数（导数的最高次数） 。最高导数次数是由最高阶导数的阶数决定的 。导数的最高次数则是导数中的项的最高次数 。比如图一的微分方程是二阶、三次导数 。
【如何解微分方程 怎么解微分方程】3、了解如何区别通解、完全解和特解 。完整解包含一些任意常数 ， 任意常数的数目和导数的最高阶数相等（要解开n阶微分方程 ， 需要进行n次积分 ， 每次积分都需要加入一项任意常数） 。例如在复利定律里 ， 微分方程dy/dt=ky是一阶导数 ， 完整解y = ce^(kt) 正好有一个任意常数 。特解是用特定数字带入通解来获得的 。
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