标准欧几里得空间什么是「四维空间」,如何通俗理解？它与「四维时空」有何联系与不同？( 三 ) _经验知识

我们的第一个超立方体（我们简称为“HyperCube”,缩写HC）是零维超立方体。它不占空间。因为它没有宽度、长度或深度。结果。它实际上是空间中的无限小点。这个概念在物理学和数学中被大量使用。以简化场景并推导方程式。例如。当使用牛顿定律为容器中的气体压力创建方程式时。假定粒子没有体积。

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上图：不同维度的超立方体在平面上的投影的绘制方法。
接下来。将您的无限小点沿任意方向沿一条直线延伸。如此。你就创建了一个一维超立方体。将线段无限延伸就是一维空间。
然后。将一维超立方体再次扩展。这次。将其垂直于原方向的方向延伸就可以创建一个平面——我们用正方形这个“二位超立方体”来代表。这个新的超立方体处二维平面上。因为它可以在两个维度上变化：宽度和长度。因此称为“二维”超立方体。类似于一维立方体。即直线。如果无限扩大正方形。就会创建一个二维空间。
同理。三维超立方体就需要再扩展出一个高度。当然。你不能在纸上真正实现这样的扩展。我们需要用一些其它的方式来“绘制” 。或者应该称为“做出模型” 。因为在被抽象为“二维”的纸面上我们最多只能画出三维立方体的投影。
想象自己从一张纸的上方往下看。想象一下这张纸是二维空间中的世界。
即使这个二维世界存在于三维世界中。在这个二维世界中的存在者也无法意识到会有你这个观察者存在。因为他们无法理解另一个空间维度——他们无法抬头看到你。因为“向上”是他们无法理解的概念。我们很容易说出“身高” 。因为我们体验到身高的概念。但是对于我们来说。我们同样无法直觉地理解第四个空间维度（除非采用一些“不直觉”的方式——推理）。推理自然会让人头晕。因为不是每个人都有那么强大的逻辑推理能力。你必须要学习大量的概念来辅助你的推理。
除开推理。我们还可以用类推的方式利用想象力来降维理解那种直觉感受。例如：我们可以类推。四维生物将能够看到我们这个三维空间中的所有物体。因为他们站在我们的世界的边界之外。并且他们还能够看到任何三维物体内部的情况。这似让人有点毛骨悚然。是不是？
想到他们将有能力看到我们的体内。并随意触摸甚至破坏我们的器官。而且无需穿透我们的皮肤。就像我们把二维世界的蚂蚁从一个封闭的圆圈中转移到圆圈外边——他们也可以对你执行相同的操作。哇咔咔……

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上图：如果在二维平面上绘制四维几何体是件简单但又让人头晕的事情。简单是你只需要把两个立方体的顶点连接起来就好。复杂是你会被过多的线条搞晕。而且你大脑适应了直观地体验三维物体。看到这样的东西会不知所措的。
四维时空是物理学概念
虽然四维时空仍然是一个抽象的概念。但时空则是使用了时间和空间的量（有单位）构造起来的物理概念。但这个物理概念仍然借用了数学中四维空间的代数关系和逻辑用于推导。
实际上任何四个自由度的系统都可以借用四维空间的代数关系来描述。因为四维空间不过是四个自由度的数学关系的几何表达形式而已。

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上图：四维时空是三维空间+时间。通常用闵可夫斯基光锥来表现。光锥是把三维空间降维成二维平面（打扁）。用时间轴代替其中一个维度来表达的。降维的思路是理解一切高维概念的基本方法。
时空将四个自由度当中的三个映射到空间量。即“位移”这个物理量上。而把另一个自由度映射到“时间”这个物理量上。由此来构建出一个物理逻辑体系。利用这个这个体系作为理想模型（通俗地说就是某种“道具”）。可以方便地简化描述和探讨我们宇宙的很多问题。

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上图：我们如何利用一个“时空”道具来理解狭义相对论“没有同时性”——这个情况并不奇怪。因为这是具有“四维”的空间的共同特性。
而科学家们根据研究发现。四维时空这个道具在用于描绘我们宇宙的时候确实比较方便。契合很多观察事实。所以就大致可以在语言上将我们的宇宙称为“四维时空”了。但我们的宇宙是否就刚好是四维时空。至少现在没人能确定。只能说我们目前能够观察和理解到的是如此。或许未来科学进步。这个观念也会被打破。