全等三角形是指具有相等的对应边和对应角的两个三角形 。在几何学中,判定两个三角形是否全等是十分重要的 。为了便于判断,人们总结出了五种全等三角形的判定 ***,分别是SAS、SSS、ASA、AAS和HL 。其中SAS是指在两个三角形中,两边和夹角都相等;SSS则要求两个三角形的三边都相等;ASA则要求两个三角形中,两角和夹边都相等;AAS要求两个三角形中,两角和一边相等;HL则要求两个直角三角形的斜边和直角边相等 。这五种 *** 都是通过观察和比较三角形的边和角的情况来做出判断 。通过灵活运用这些 ***,可以简洁准确地判定三角形是否全等 。
初中数学:全等三角形判定(SAS)这么简单,后悔当初没有认真听
我们通过试验知道,三边分别对应相等的两个三角形的全等三角形,那三个角呢?
文章插图
同学么应该知道答案了,就老师我现在的大的等边三角形和同学小的等边三角形,都是三个角都相等,但不能重合,即不全等 。
同理等腰三角形也是,对吗?
继续探究3:两边一角
先任意画△ABC,
作图、画图、减下重合 。
可得两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 。(简写成“边角边”或“SAS”)
做个例题:
例1、已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.
求证.:∠DBE=∠DCE
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分析:求证.:∠DBE=∠DCE,证明线段相等或角相等,用的工具是全等三角形,即证明△DBE≌△DCE
DE是公共边.证明BD=CD,BE=CE
【全等三角形ppt课件免费 全等三角形的判定方法五种】这样△DBE≌△DCE(SSS)
BO=CO所在△ABD和△ACD
AE平分∠BAC
∴∠1=∠2
在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠1=∠2
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴BD=CD
在△ABE和△ACE中
AB=AC
∠1=∠2
AE=AE
△ABE≌△ACE(SAS)
∴BE=CE
在△DBE△DCE中
BD=CD
BE=CE
DE=DE
∴△DBE≌△DCE
∴∠DBE=∠DCE
这道题,还有另一种 ***,你们知道吗?知道的留言我看 。
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