本文概述
- 时间响应分析
- 注意
- 测试输入信号以进行瞬态分析
- 步进功能
- 斜坡功能
- 抛物线函数
- 脉冲功能
取决于系统的参数, 瞬变可能具有振荡, 其本质上可以是持续的或衰减的。
因此, 控制系统的时间响应分为两个部分：
- 瞬态响应分析。
- 稳态分析。
当输入时, 它处理系统响应的性质。
【线性时不变（LTI）系统的瞬态和稳态分析】稳态分析
它处理输入和输出之间稳态误差的大小估计。
不同类型的标准测试信号
数学上将影响系统性能的各种输入或干扰表示为标准测试信号。
- 步进信号（突然输入）
- 斜坡信号（输入的速度类型）
- 抛物线信号（加速度输入类型）
- 脉冲信号（突然电击）
- 步进信号和脉冲信号是有界输入信号。
- 斜坡信号和抛物线信号是无界输入信号。
- 阶跃信号, 斜坡信号和周期信号用于时域分析。对于稳态分析, 只有脉冲信号是必不可少的。
- 代表控制系统的每个传递函数都具有特定的命令类型。
- 稳态分析取决于系统的类型。
- 系统类型由开环传递函数G（S）.H（S）确定
瞬态响应：时间变化期间的电流和电压值称为瞬态响应。
文章图片
因此, 我们可以说瞬态响应是响应的一部分, 随着时间的增加, 响应将变为零, 而稳态响应则是瞬态消失后总响应的一部分。如果稳态响应是输出的一部分与输入不匹配, 则系统存在稳态误差。
测试输入信号以进行瞬态分析 为了分析控制系统的时间响应, 使用了以下输入信号。
步进功能
文章图片
单位步长函数由u（t）表示并定义为
u(t) = 0;
t=0= 1;
0=t拉普拉斯变换：
文章图片
阶跃函数也称为位移函数。如果输入为R（S）, 则R（s）= 1 / s
斜坡功能
文章图片
该功能从原点开始, 并随时间线性减小或增加, 如上图所示。
令r（t）为斜坡函数, 则
r(t) = 0;
t<
0= Kt;
t>
0其中“ K”是直线的斜率, 对于“ K”的正值, 斜率是向上的, 对于“ K”的负值, 斜率是向下的。
拉普拉斯变换
文章图片
抛物线函数
文章图片
当t < 0时, r（t）的值为零, 而当t> 0时, r（t）的时间是时间的二次函数。
Therefore r(t) = 0;
t<
0 = (Kt^2)/2;
t>
0其中’ K’ 对于单位抛物线函数K = 1是常数。单位抛物线函数定义为
r (t) = 0;
t<
0 = t^2/2;
t>
0拉普拉斯变换
文章图片
脉冲功能
文章图片
单位脉冲函数定义为
文章图片
因此, 我们可以说脉冲函数在所有地方都具有零值, 除了在t = 0处, 振幅是无限的。
文章图片
推荐阅读
- 一阶系统的时间响应
- 梅森的增益公式
- 控制系统信号流图（SFG）
- 如何在Kubernetes上部署PostgreSQL（详细分步指南）
- 如何在Kubernetes上部署WordPress实例（分步指南）
- Git用法示例指南（如何使用 Git（））
- 如何在Kubernetes上部署Elasticsearch（详细步骤指南）
- Git工作原理介绍（Git是如何工作的（））
- Linux curl命令如何使用（用法示例介绍）