本文概述
- N-ARY操作
- 操作表
二进制运算可以用符号+, -, *, ?, △, ?, ∨, ∧等表示。
通过将运算符放在两个操作数之间来表示二进制运算的值。
例：
- 加法运算是对自然数集的二进制运算。
- 减法运算是对整数集的二进制运算。但是, 减法运算不是对自然数集的二进制运算, 因为两个自然数减法可能是也可能不是自然数。
- 乘法运算是对自然数集, 整数集和复数集的二进制运算。
- 集并集的操作是对通用集的子集的二进制操作。类似地, 集合交集的运算是对通用集合的子集的二进制运算。
操作表考虑一个非空的有限集A = {a1, a2, a3, … . an}。可以通过表来描述对A的二进制操作*, 如图所示：
| * | a1 | a2 | a3 | an | |
| a1 | a1*a1 | ||||
| a2 | a2*a2 | ||||
| a3 | a3*a3 | ||||
| an | an*an |
示例：考虑集合A = {1, 2, 3}和对集合A的二进制运算*由a * b = 2a + 2b定义。
将操作*表示为A上的表格。
解决方案：操作表如图：
| * | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 4 | 6 | 8 |
| 2 | 6 | 8 | 10 |
| 3 | 8 | 10 | 12 |
