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排序|十大排序讲解(算法思想+动图演示+算法实现(模板代码))

排序算法排序


十大排序

  • 1.插入排序（InsertSort）
    • 算法思想
    • 算法实现
  • 2.希尔排序(ShellSort)
    • 算法思想
    • 算法实现
  • 3.冒泡排序（Bubble Sort）
    • 算法思想
    • 算法实现
  • 4.快速排序(Quicksort)
    • 算法思想
    • 算法实现
  • 5.选择排序(Selection-sort)
    • 算法思想
    • 算法实现
  • 6.堆排序(Heapsort)
    • 算法思想
    • 算法实现
  • 7.归并排序（Merge Sort）
    • 算法描述
    • 算法实现
  • 8.基数排序（Radix Sort）
    • 算法思想
    • 算法实现
  • 9.计数排序（Counting Sort）
    • 算法描述
    • 算法实现
  • 10.桶排序（Bucket Sort）
    • 算法描述
    • 算法实现

首先，让我们来看看其他博主整理的图片：
（初步感受一下这八种排序的比较）
排序|十大排序讲解(算法思想+动图演示+算法实现(模板代码))
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1.插入排序（InsertSort） 算法思想 插入排序从第二个数开始，拿出第二个数进行向前插入排序，一直到最后一个数向前做插入排序。算法稳定。
时间复杂度: O( n 2 n^2 n2):
空间复杂度为:O(1)
最好的时间复杂度是O(n)
最坏也就是平均是O( n 2 n^2 n2)
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算法实现
/** * 插入排序 * 1、确定插入排序的数，从第二个开始选择 * 2、选择插入排序的数，保存为num * 3、计算num前一个数的索引 * 4、进行检查，如果num小于前面的数，则将前一个数往后移，若比前一个数大，则结束此次循环 * 5、结束时的位置保存num */void Insert_sort(int *dp) { for(int i=1; i=0; pos--) { //依次向前遍历进行判断num和前一个数的大小 //如果num小于前面的数，则将前一个数往后移 //如果num大于前面的数，则结束循环 if(num

2.希尔排序(ShellSort) 算法思想 希尔算法又名缩小增量排序，本质是插入排序，只不过是将待排序的序列按某种规则分成几个子序列，分别对几个子序列进行直接插入排序。这个规则就是增量，增量选取很重要，增量一般选序列长度一半，然后逐半递减，直到最后一个增量为1，为1相当于直接插入排序。

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算法时间复杂度：
最好情况：当数据已经排好序的情况下：O( N 1.3 N^{1.3} N1.3)；
最坏情况：O( N 2 N^2 N2)；
平均情况：O( n l o g n nlogn nlogn)
算法空间复杂度：O(1)
算法稳定性：不稳定
算法实现
void Shell_sort(int *dp,int group) { //初始步长设为group //然后依次减半，直到最后取1 for(int k=group; k>=1; ) { //组内排序 for(int i=k; i=0&&dp[j]>pos; j-=k) { dp[j+k]=dp[j]; } dp[j+k]=pos; } } //修正步长 if(k>1) k = (k+1)/2; else if(k==1) break; } }

3.冒泡排序（Bubble Sort） 算法思想
  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个
  4. 重复步骤1~3，直到排序完成。
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算法实现
void Bubble_sort(int *dp) { //控制比较轮数 for(int i=1; idp[j+1]) { int temp=dp[j]; dp[j]=dp[j+1]; dp[j+1]=temp; } } } }

4.快速排序(Quicksort) 算法思想 快速排序其实是在冒泡排序的基础上做出的一个改进.
快速排序算法利用的是一趟快速排序,基本内容是选择一个数作为准基数,然后利用这个准基数将遗传数据分为两个部分,第一部分比这个准基数小,都放在准基数的左边,第二部分都比这个准基数大,放在准基数的右边.
接下来这两部分都是用快排(可以使用递归的方法)完成从小到大的排序.
冒泡排序的原理：从第一个数开始，依次往后比较，如果前面的数比后面的数大就交换，否则不作处理。这就类似烧开水时，壶底的水泡往上冒的过程。
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算法实现
void Quick_sort(int *dp, int l, int r)// l,r为左右边界 { int i = l; int j = r; int mid = dp[l]; if (i >= j) return; while (i < j) { while (i < j && dp[j] >= mid) j--; dp[i] = dp[j]; while (i < j && dp[i] <= mid) i++; dp[j] = dp[i]; } dp[i] = mid; Quick_sort(dp,l, i - 1); //递归左边 Quick_sort(dp,i + 1, r); //递归右边 }

5.选择排序(Selection-sort) 算法思想 选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：
  • 初始状态：无序区为R[1…n]，有序区为空；
  • 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1…i-1]和R(i…n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录
  • R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1…i]和R[i+1…n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
  • n-1趟结束，数组有序化了。
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算法实现
void Select_sort(int *dp,int len) { //len为数组长度 int minn = 0; int temp = 0; for (int i =0; i

6.堆排序(Heapsort) 算法思想 堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
  • 将初始待排序关键字序列 ( R 1 , R 2 … . R n ) (R_1,R_2….R_n) (R1?,R2?….Rn?)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
  • 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区 ( R 1 , R 2 … . R n ? 1 ) (R_1,R_2….R_{n-1}) (R1?,R2?….Rn?1?)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
  • 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区 ( R 1 , R 2 … . R n ? 1 ) (R_1,R_2….R_{n-1}) (R1?,R2?….Rn?1?)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区 ( R 1 , R 2 … . R n ? 2 ) (R_1,R_2….R_{n-2}) (R1?,R2?….Rn?2?)和新的有序区( R n ? 1 , R n R_{n-1},R_n Rn?1?,Rn?)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

算法实现
void swap(int array[], int x, int y) { int key= array[x]; array[x] = array[y]; array[y] = key; }// 从大到小排序 // void Down(int array[], int i, int n) { //int child = 2 * i + 1; //int key= array[i]; //while (child < n) { //if (array[child] > array[child + 1] && child + 1 < n) { //child++; //} //if (key > array[child]) { //swap(array, i, child); //i = child; //} else { //break; //} //child = child * 2 + 1; //} // }// 从小到大排序 void Down(int array[], int i, int n) { // 最后结果就是大顶堆 int parent = i; // 父节点下标 int child= 2 * i + 1; // 子节点下标 while (child < n) { if (array[child] < array[child + 1] && child + 1 < n) { // 判断子节点那个大，大的与父节点比较 child++; } if (array[parent] < array[child]) { // 判断父节点是否小于子节点 swap(array, parent, child); // 交换父节点和子节点 parent = child; // 子节点下标 赋给 父节点下标 } child = child * 2 + 1; // 换行，比较下面的父节点和子节点 } }void BuildHeap(int array[], int size) { for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) { // 倒数第二排开始, 创建大顶堆，必须从下往上比较 Down(array, i, size); // 否则有的不符合大顶堆定义 } }void HeapSort(int array[], int size) { printf("初始化数组："); BuildHeap(array, size); // 初始化堆 display(array, size); // 查看初始化结果 for (int i = size - 1; i > 0; i--) { swap(array, 0, i); // 交换顶点和第 i 个数据 // 因为只有array[0]改变，其它都符合大顶堆的定义，所以可以从上往下重新建立 Down(array, 0, i); // 重新建立大顶堆printf("排序的数组："); display(array, size); } }

7.归并排序（Merge Sort） 算法描述 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
  • 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
  • 对这两个子序列分别采用归并排序；
  • 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列
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算法实现
/* 往mp中放入元素，并且实时更新dp数组中的元素顺序 把通过用归并排序排好的元素先放进mp中， 然后再用mp给dp赋值，这样对dp数组进行更新; */ void Merge(int l1,int r1,int l2,int r2) { int pos=0; int pos1=l1; int pos2=l2; while(pos1<=r1&&pos2<=r2) { if(dp[pos1]<=dp[pos2]) mp[pos++]=dp[pos1++]; else mp[pos++]=dp[pos2++]; } //如果mid前面的元素数目比mid后面的元素数目少，那么后面就剩下了很多的元素； while(pos1<=r1) mp[pos++]=dp[pos1++]; //把后面余下的mid前面元素放进mp中; while(pos2<=r2) mp[pos++]=dp[pos2++]; //把后面余下的mid后面元素放进mp中; for(int i=l1; i<=r2; i++) dp[i]=mp[i-l1]; //用mp数组对dp数组进行更新; }void Merge_sort(int l,int r) { int mid; if(l

8.基数排序（Radix Sort） 算法思想 基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。
  • 取得数组中的最大数，并取得位数；
  • arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
  • 对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；
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算法实现
/* *求数据的最大位数,决定排序次数 */ int maxbit(int data[], int n) { int d = 1; //保存最大的位数 int p = 10; for(int i = 0; i < n; ++i) { while(data[i] >= p) { p *= 10; ++d; } } return d; } void radixsort(int data[], int n) //基数排序 { int d = maxbit(data, n); int tmp[n]; int count[10]; //计数器 int i, j, k; int radix = 1; for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序 { for(j = 0; j < 10; j++) count[j] = 0; //每次分配前清空计数器 for(j = 0; j < n; j++) { k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数 count[k]++; } for(j = 1; j < 10; j++) count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶 for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中 { k = (data[j] / radix) % 10; tmp[count[k] - 1] = data[j]; count[k]--; } for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中 data[j] = tmp[j]; radix = radix * 10; } }

9.计数排序（Counting Sort） 算法描述 计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
  • 找出待排序的数组中最大和最小的元素；
  • 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
  • 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
  • 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。
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算法实现
void Counting_sort(int *dp, int n) { int mp[111]; //桶 memset(mp,0,sizeof(mp)); 　//清空桶 int maxn; //假设maxn为dp数组中的最大值 int i; for(i=0; i

10.桶排序（Bucket Sort） 算法描述 排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。
  • 设置一个定量的数组当作空桶；
  • 遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；
  • 对每个不是空的桶进行排序；
  • 从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。
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算法实现
void Bucket_sort(int *dp,int num) { int a[11]; for(int i=0; i<=10; i++) a[i]=0; for(int i=0; i

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