进制转换(完成Python14作业的背景补充)
来源于小甲鱼进制转换视频
数的认识
- 数,是一个无形的、抽象的概念,它是人类用来表示数量的一个智力的产物
- “一百”是一个抽象概念,用到计数书本有几页就会变成具体的、有形的概念
- 我们要意识到:100 并不一定是一百,而且一百的表现方法并不只是100
100 | decimal representation |
---|---|
C | Roman numeral representation |
6416 | base 16/hexadecimal representation |
11001002 | base two/binary representation |
1448 | base eight/octal representation |
one hundred | English presentation |
- 计数系统是人类用来表示数值的一种机制。
- 在当今社会,人们最常用的是十进制计数系统(基数为10),而大多数计算机系统则使用二进制表示法。
- 如果混淆二者将会导致低劣的代码,因此为了编写卓越代码,我们必须消除这种混淆
- 123.45是如何表示的???
123.45=1?100+2?10+3?1+4?10-1+5?10-2=100+20+3+0.4+0.05
二进制→十进制
1100 1010(2) = 1?27+1?26+0?25+0?24+1?23+0?22+1?21+0?20=128+64+8+2=202(10)
十进制→二进制
202(10)
202 ? 2 = 101 …… 0(第一次除余数为个位,所以结果自上而下)
101 ? 2 = 50 …… 1
50 ? 2 = 25 …… 0
25 ? 2 = 12 …… 1
12 ? 2 = 6 …… 0
6 ? 2 = 3 …… 0
3 ? 2 = 1 …… 1
1 ? 2 = 0 …… 1
结果自上而下为1100 1010
十六进制计数系统 由于二进制系统过于冗长,对于读和写都特别麻烦且容易出错,所以程序员通常都避免在程序源文件中直接使用二进制表示法,他们选择用十六进制代替二进制
为什么要用十六进制而不用十进制呢???
- 十六进制很紧凑
- 在二进制和十六进制之间的转换非常容易
- 数不够用怎么办???
- 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
1234(16) = 1 ? 163+2 ? 162+ 3 ? 161 + 4 ? 160= 4096 + 512 + 48 +4 =4660(10)
十六进制→二进制
二进制 | 十六进制 |
---|---|
0 | 0 |
1 | 1 |
10 | 2 |
11 | 3 |
100 | 4 |
101 | 5 |
110 | 6 |
111 | 7 |
1000 | 8 |
1001 | 9 |
1010 | A |
1011 | B |
1100 | C |
1101 | D |
1110 | E |
1111 | F |
八进制计数系统
- 八进制表示法在早期的计算机系统中是很常见的,但是对于我们现在的计算机系统来说已经很OUT了
- 八进制主要是适用于当时的12、36位计算机系统(或者其它位数为3的倍数的计算机系统)
- 对于现在位数为2的幂(8位、16位、32位或64位计算机系统)的计算机系统来说,八进制表示法显得格格不入
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