小学数学教学案例评选活动，旨在通过教学案例的展示，激发学生的创新思维，提高学生的实践能力，促进学生全面发展 。本次活动共收到来自全国各地的优优秀教学案例300余件，经专家评审，最终评选出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，优秀奖若干名 。其中，北京师范大学附属中学获得一等奖奖，是全国唯一获奖学校 。该校教师代表作为代表发言，表示将继续努力，不断提升教学水平，为国家培养更多优秀人才 。
文章插图
急求 小学数学教学案例几个数学教学案例的反思与启示
程广文1 宋乃庆2
（1. 泉州师范学院 教务处，福建 泉州 362000；2. 西南师范大学 基础教育研究中心，重庆 北碚 400715）
“案例是教学理论的故乡 。”〔1〕这个观点从两个方面得来：第一，教学理论应该是一种“形而下”的理论，教学理论是为教学实践服务的，离开了这个前提的“理论”不能称之为“教学理论”；第二，教学理论来源于教学实践，实践是教学理论的唯一来源，而案例则是数学教学实践的摹写，摹写案例的目的在于把数学教学实践中的教育学问题突出出来，以便更清楚地认识问题本质 。不难明白，这两个方面是一个双向建构的过程 。数学课堂教学活动主要包括教学主体、教学内容、教学方式和教学结果 。以下四个案例分别从上述四个方面反映了数学课堂教学实践层次上的特征，同时也从一定的角度提出了研究者关于这四个阶段的观点和思考 。我们对它们进行反思，目的在于从中可以得到一些启示 。舒尔曼说过，“案例并非是简单地对一个教学事件的报告，称其为案例是因为在于提出一项理论主张……”〔2〕四个案例中有三个是从数学课堂第一线收集来的，另一个则来自课堂实录 。这些案例虽然是个别的，但是它们所反映出的数学教学特征在数学教学实践中仍然具有一定的代表性，可以说只要走进数学课堂就可以看到案例中的情境 。
一、教学主体：以教师思维代替学生思维而忘却学生的存在
案例1：“分式”概念教学
〔开始上课之前〕
T：〔板书〕根据题目意思列出代数式：
甲2小时做x个零件，乙每小时比甲少做6个零件 。
1． 乙每小时做个零件；
2． 甲乙合作小时共做个零件；
3． 甲用m小时可做个零件；
4． 甲做60个零件需小时；
5． 甲乙合作y个零件需小时 。
§ 9．1分式
例1 x取什么值时，下列分式有意义 。
（1）；（2） 。
〔开始上课〕
T：我们看填空题 。（全班一起回答 。）
（1）x－6；（2）；（3）mx；
（4）；（5） 。
T：观察这五个答案，上述五个答案中（4）、（5）与前三个答案有什么不一样？
S1：（4）、（5）中有分数线 。
T：中也有分数线 。
S2：分母中含有字母 。
T：对了，主要是分母含有字母 。
T：像这样的式子，我们叫做分式 。
（板书：分式定义） 。
T：在课堂本子上，举几个分式的例子 。
S：（开始做作业）
（注：T表示教师；S表示学生；Sk表示第K个学生；S表示全班学生 。）
这节课主要是对分式概念进行教学 。在教学进行之前，教师精心地设计了一个工程问题为分式教学进行铺垫 。这个铺垫对分式的学习是有很大帮助的，具有较高的教学价值 。铺垫后的教学有两个关键之处：第一是教师的提问，“T：观察这五个答案，上述五个答案中（4）、（5）与前三个答案有什么不一样”；第二是教师对S2的回答“分母中含有字母”的后继处理（教学） 。而恰恰在这两个关键之处教师都“忘记了学生” 。例如，教师的第一个提问，试图让学生从“（1）x－6；（2）；（3）mx；（4）；
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