几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称 。
9、反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后 , 从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设 , 达到肯定原命题正确的一种方法 。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种) 。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论 。
反设是反证法的基础 , 为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的 , 例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个 。
【高中数学解题的技巧 高中数学九大解题技巧】归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发 , 否则推导将成为无源之水,无本之木 。推理必须严谨 。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾 。
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