令A, B为任意两个有限集。那么n（A∪B）= n（A）+ n（B）-n（A∩B）
这里“包括” n（A）和n（B）, 而我们“排除” n（A∩B）
范例1：
假设A, B, C是有限集。那么A B C是有限的, 并且n（A B C）= n（A）+ n（B）+ n（C）-n（A B）-n（A C）-n（B ∩C）+ n（A∩B∩C）
范例2：
在一个拥有10000个家庭的城镇中, 发现40％的家庭购买报纸A, 20％的家庭购买报纸B, 10％的家庭购买报纸C, 5％的家庭购买报纸A和B, 3％的家庭购买报纸B和C, 以及4％的家庭购买报纸A和C。如果2％的家庭购买所有报纸。查找购买的家庭数量
- 购买全部三份报纸的家庭数量。
- 仅购买报纸A的家庭数量
- 仅购买报纸B的家庭数量
- 仅购买报纸C的家庭数量
- 没有购买A, B, C的家庭数
- 仅购买一份报纸的家庭数量
- 仅购买报纸A和B的家庭数量
- 仅购买报纸B和C的家庭数量
- 仅购买报纸C和A的家庭数量
- 至少购买两份报纸的家庭数量
- 最多购买两份报纸的家庭数量
- 恰好购买两份报纸的家庭数量
n (A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)n (A ∪ B ∪ C) = 40 + 20 + 10 - 5 - 3 - 4 + 2 = 60%2.仅购买报纸A的家庭数量
= 40 - 7 = 33%3.仅购买报纸B的家庭数量
= 20 - 6 = 14%4.仅购买报纸C的家庭数量
= 10 - 5 = 5%【包含-排除原则】5.不购买A, B和C的家庭数量
n (A ∪B ∪C)c = 100 - n (A ∪ B ∪ C)n (A ∪B ∪C)c = 100 - [40 + 20 + 10 - 5- 3- 4 + 2]n (A ∪B ∪C)c = 100 - 60 = 40 %6.仅购买一份报纸的家庭数量
= 33 + 14 + 5 = 52%7.仅购买报纸A和B的家庭数量
= 3%8.仅购买报纸B和C的家庭数量
= 1%9.仅购买报纸C和A的家庭数量
= 2%10.至少购买两份报纸的家庭数量
= 8%11.最多购买两份报纸的家庭数量
= 98%12.正好购买两份报纸的家庭数量
= 6%
