数学函数

以下是计算机科学中广泛使用的功能。
1.底函数:任何实数x的底函数定义为f(x)是小于或等于x的最大整数1。用[x]表示。
示例:确定的值
(i)[3。 5](ii)[-2.4](iii)[3。 143]。
解:

(i)[3 . 5]= 3(ii) [-2 .4] = -3(iii) [3. 143] = 3

2.上限函数:任何实数x的上限函数定义为h(x)是大于或等于x的最小整数。用[x]表示。
示例:确定的值
(i)[3。 5](ii)[-2.4](iii)[3。 143]。
解:
(i)[3. 5] = 4(ii) [-2 .4] = -2(iii) [3. 143] = 4.

3.余数函数:用a除以m可获得整数余数。用(MOD m)表示。我们还可以将其定义为:(MOD m)是唯一整数t, 使得a = Mq + t。 q是商0≤r < M.
示例:确定以下值:
(i)35(MOD 7)(ii)20(MOD 3)(iii)4(MOD 9)
解:
(i) 35 (MOD 7) = 0(ii) 20 (MOD 3) = 2(iii) 4 (MOD 9) = 4

4.指数函数:考虑两组A和B。设A = B = I +, 还设f:A→B由f(n)= kn定义。这里n是+ ve整数。函数f称为基k指数函数。
注1:kt = k。 k。 k … … . k(t次)。 2:k0 = 1, k-M =3。对于有理数a / b, 指数函数为示例:确定以下值:
(i)103(ii)51/2(iii)3-5
解:
103= 10. 10. 10 = 100051/2=2.236073-5=

5.对数函数:考虑两组A和B。设A = B = R(实数组, 还要为每个n> 1的正整数定义f_n:A→B, 如fn(x)= logn(x )x的底数n。
注1:k = logn x和nk是等效的。 2.对于任何基数n, 将logn 1 = 0设为n0 = 1。 3.对于任何基数n, 将logn n = 1设为n1 = n。示例:确定以下值:
(i)log2→16(ii)log2 100(iii)log_2 0.001。
【数学函数】解:
(i)log216 = 4 as 24=16.(ii)log2 100 = 6 as 26= 64 but 27=128 which is greater(iii)log2 0.001=-9 as 2-9=but 2-10=which is greater.

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