多集解析多集|离散数学

本文概述

多集运算
有序集
有序对

多重集是元素的无序集合, 其中元素的多重性可以是一个或多个或一个或零。元素的多重性是元素在多重集中重复的次数。换句话说, 我们可以说一个元素可以在集合中出现任意次数。
例：

A = {l, l, m, m, n, n, n, n}B = {a, a, a, a, a, c}

多集运算 1.多集的并集：两个多集的并集A和B是一个多集, 这样元素的多重性等于A和B中元素的多重性的最大值, 并用A∪B表示。
例：

Let A = {l, l, m, m, n, n, n, n}B = {l, m, m, m, n}, A ∪ B = {l, l, m, m, m, n, n, n, n}

2.多集的交集：两个多集A和B的交集是一个多集, 这样元素的多重性等于A和B中元素的多重性的最小值, 并用A A B表示。
例：

Let A = {l, l, m, n, p, q, q, r}B = {l, m, m, p, q, r, r, r, r}A ∩ B = {l, m, p, q, r}.

3.多重集的差异：两个多重集A和B的差异是一个多重集, 使得元素的多重性等于A中元素的多重性减去B中元素的多重性（如果差异为+ ve, 如果差为0或为负, 则等于0
例：

Let A = {l, m, m, m, n, n, n, p, p, p}B = {l, m, m, m, n, r, r, r}A - B = {n, n, p, p, p}

4.多重集之和：两个多重集A和B的和是一个多重集, 这样元素的多重性等于A和B中元素的多重性之和
例：

Let A = {l, m, n, p, r}B = {l, l, m, n, n, n, p, r, r}A + B = {l, l, l, m, m, n, n, n, n, p, p, r, r, r}

5.集的基数：一个多集的基数是一个多集中不同元素的数量, 而不考虑元素的多重性
例：

A = {l, l, m, m, n, n, n, p, p, p, p, q, q, q}

多重集A的基数为5。
有序集它定义为不同对象的有序集合。
例：

Roll no {3, 6, 7, 8, 9}Week Days {S, M, T, W, W, TH, F, S, S}

有序对 “有序对”由两个元素组成, 因此其中一个被指定为第一个成员, 另一个被指定为第二个成员。
（a, b）和（b, a）是两个不同的有序对。也可以将有序三元组写为{（a, b）c}
有序Quadrable是有序对{（（（（a, b）, c）d）}, 第一个元素为有序三元组。
【多集解析】有序n元组是有序对, 其中第一个组件是有序（n-1）个元组, 第n个元素是第二个组件。